[科普中國]-蒲豐試驗——神奇的圓周率

3.1415926……相信大家對這串數(shù)字并不陌生，它就是圓周率π的具體數(shù)值，是一個在數(shù)學及物理學中普遍存在的常數(shù)。

從劉徽到祖沖之，從阿基米德到斐波那契，從算籌到超級計算機，人們對π的不斷研究隨著時代一起更新。目前，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后超過30萬億位。

圓周率有很多種計算方法，每位科學家都有自己獨特的方法計算這串“充滿想象的數(shù)字”。令人意外的是，面對如此嚴謹?shù)臄?shù)學問題，法國博物學家蒲豐卻發(fā)明了一個既神奇又簡單的驗證方法：他把一些針隨機扔到桌子上，根據(jù)針的分布情況來計算圓周率，這個著名的操作就叫蒲豐投針實驗。

他是怎么計算的呢？

一天，法國博物學家蒲豐約了很多好友來家里做客。在大家暢談的間隙，蒲豐拿出一張大白紙，在紙上畫滿了平行線，且每條線之間都保持著相同的距離a。之后蒲豐又拿出很多長短一樣的小針，每個小針的長度都是紙上平行線的二分之一長度(b=1/2a)。

接著，蒲豐要求朋友們把這些小針隨意地扔到白紙上，在朋友們?nèi)拥臅r候，蒲豐在一旁全神貫注地記錄著。等到大家都扔完了，蒲豐告訴大家所統(tǒng)計的結果為共扔了2212次，其中小針與直線相交了704次，用2212除以704，約等于3.142。這個結果已經(jīng)無限接近圓周率了，且扔的次數(shù)越多，就會更準確地接近于π的數(shù)值。

蒲豐的投針實驗是第一個用幾何形式表達概率問題的例子，他首次使用隨機實驗處理確定性數(shù)學問題，為概率論的發(fā)展起到一定的推動作用。

像投針實驗一樣，通過概率實驗得出的概率來估算我們感興趣的一個量的方法，在日常生活中很普及。隨著計算機技術的應用，這種方法在人文科學、自然科學，甚至社會科學中都得到了廣泛的應用。

本文由中國人民大學附屬中學第二分校一級教師秦薇進行科學性把關。

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