[科普中國]-重疊延伸之美

重疊指同樣的東西層層堆疊，互相覆蓋。在生活中，我們處處可以看見重疊之美：一朵玫瑰花是由片片花瓣重疊的美；一個屋頂是由片片青瓦重疊的美；一雙翅膀是由片片羽毛重疊的美。

在古典詩詞中，疊詞的應用也十分常見。比如漢代的五言詩《迢迢牽牛星》中寫道：迢迢牽牛星，皎皎河漢女。纖纖擢素手，札札弄機杼……盈盈一水間，脈脈不得語。六個疊詞將整首詩的意境體現(xiàn)得淋漓盡致。不只是詩詞，在中國的傳統(tǒng)文化對聯(lián)中也能發(fā)現(xiàn)重疊的身影。

對聯(lián)，又稱楹聯(lián)或?qū)ψ樱菍懺诩?、布上或刻在竹子、木頭、柱子上的對偶語句。對聯(lián)講究對仗工整，平仄協(xié)調(diào)，是一字一音的中華語言獨特的藝術(shù)形式。而疊字的使用讓對聯(lián)這一中國傳統(tǒng)文化瑰寶更具魅力。比如春節(jié)對聯(lián)：歲歲迎春年年如意，家家納福事事吉祥。幾個簡單的疊詞卻寄托著人們對新年的美好祝愿；再比如趵突泉的觀瀾亭上的一副對聯(lián)：佛腳清泉，飄飄飄飄飄下兩條玉帶，源頭活水，冒冒冒冒冒出一串珍珠。“飄”和“冒”這兩個疊詞的使用讓趵突泉的動感之美躍然紙上；還有位于杭州西湖孤山中山公園的方亭，橫匾題著“西湖天下景”五個大字，亭柱上懸掛一副楹聯(lián)：水水山山處處明明秀秀，晴晴雨雨時時好好奇奇。這幅全是疊詞的對聯(lián)無論從上而下，還是從下而上都能神奇地勾勒出西湖的美景，同時也體現(xiàn)出了重疊之美。如果把這些歸納到文學或是語文的范疇，那么數(shù)學中會有重疊之美嗎。

數(shù)學中不僅有重疊之美，還可以把詩詞、對聯(lián)中有限的重疊無限地延續(xù)。

出發(fā)點非常簡單：3×4＝12。

接下去可以寫出第二式：33×34＝1122。

重疊之美開始露頭了，我們可以接著看看第三式、第四式：333×334＝111222；3333×3334＝11112222。在這之后，隨著數(shù)字的疊加，這個式子會越來越體現(xiàn)出重疊之美。

如果你以為數(shù)學中的重疊僅此而已，那真是低估了數(shù)學這門高級且深奧的學科。讓我們繼續(xù)探索:

1×8+1=9 1×1=1

12×8+2=98 11×11=121

123×8+3=987 111×111=12321

1234×8+4=9876 1111×1111=1234321

12345×8+5=98765 11111×11111=123454321

…… ……

這些很神奇的數(shù)學計算不僅蘊含規(guī)律還具有重疊之美，相信在數(shù)學世界里還有更多的未知和樂趣，我們要做的就是不停地探索，感受數(shù)學之美。

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