[科普中國]-切比雪夫組

切比雪夫組（Chebyshev system）是滿足哈爾條件的函數(shù)組。哈爾條件是代數(shù)多項(xiàng)式零點(diǎn)性質(zhì)的一個(gè)擴(kuò)充。

簡(jiǎn)介切比雪夫組是滿足哈爾條件的函數(shù)組。

設(shè)有一組函數(shù)。若在[a,b]上不恒為零的廣義多項(xiàng)式在[a,b]上至多有n-1個(gè)零點(diǎn)，則稱是[a,b]上的一個(gè)切比雪夫組。

哈爾條件哈爾條件是代數(shù)多項(xiàng)式零點(diǎn)性質(zhì)的一個(gè)擴(kuò)充。

設(shè)φk∈C[a,b](k=1,2,...,n)，稱函數(shù)組在[a,b]上滿足哈爾條件，是指其不恒為零的關(guān)于Φ的廣義多項(xiàng)式在[a,b]上至多有n-1個(gè)零點(diǎn)，其中ak(k=1,2,...,n)是任意給定的實(shí)數(shù)。

哈爾條件的等價(jià)形式是每個(gè)φk(x)都在[a,b]上連續(xù)并且每n個(gè)形如(φ1(x),φ2(x),...,φn(x))的向量的集合都線性無關(guān)。1

零點(diǎn)零點(diǎn)，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，使f(x)=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)，即零點(diǎn)不是點(diǎn)。

這樣，函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所