[科普中國(guó)]-柳斯捷爾尼克-施尼雷爾曼重?cái)?shù)定理

柳斯捷爾尼克-施尼雷爾曼重?cái)?shù)定理是利用疇數(shù)對(duì)流形上泛函的臨界點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行估計(jì)的重要定理。

簡(jiǎn)介柳斯捷爾尼克-施尼雷爾曼重?cái)?shù)定理是利用疇數(shù)對(duì)流形上泛函的臨界點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行估計(jì)的重要定理。

設(shè)M是完備的巴拿赫-芬斯勒流形，f∈C1(M,R)滿足(P.S)條件，對(duì)每個(gè)n=1,2,...，記??k= {A?M|A閉，CatM(A)≥k}。令(約定當(dāng)Fk= ?時(shí),ck=+∞)。若對(duì)某個(gè)正整數(shù)k與p，有-∞