[科普中國(guó)]-分位圖

在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，分位圖（Q代表分位數(shù)Quantile）是一種通過比較兩個(gè)概率分布的分位數(shù)對(duì)這兩個(gè)概率分布進(jìn)行比較的概率圖方法。

簡(jiǎn)介在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，QQ圖（Q代表分位數(shù)Quantile）是一種通過比較兩個(gè)概率分布的分位數(shù)對(duì)這兩個(gè)概率分布進(jìn)行比較的概率圖方法。1

繪制首先選定分位數(shù)的對(duì)應(yīng)概率區(qū)間集合，在此概率區(qū)間上，點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng)于第一個(gè)分布的一個(gè)分位數(shù)x和第二個(gè)分布在和x相同概率區(qū)間上相同的分位數(shù)。因此畫出的是一條含參數(shù)的曲線，參數(shù)為概率區(qū)間的分割數(shù)。

如果被比較的兩個(gè)分布比較相似，則其QQ圖近似地位于y=x上。如果兩個(gè)分布線性相關(guān)，則QQ圖上的點(diǎn)近似地落在一條直線上，但并不一定是y=x。QQ圖同樣可以用來估計(jì)一個(gè)分布的位置參數(shù)。

作用QQ圖可以比較概率分布的形狀，從圖形上顯示兩個(gè)分布的位置，尺度和偏度等性質(zhì)是否相似或不同。它可以用來比較一組數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布和理論分布是否一致。另外，QQ圖也是一種比較兩組數(shù)據(jù)背后的隨機(jī)變量分布的非參數(shù)方法。一般來說，當(dāng)比較兩組樣本時(shí)，QQ圖是一種比直方圖更加有效的方法，但是理解QQ圖需要更多的背景知識(shí)。

定義和構(gòu)圖在構(gòu)建的主要步驟是一個(gè) QQ位數(shù)的計(jì)算或估計(jì)要繪制。如果一個(gè)或兩個(gè)軸的一個(gè) QQ圖是基于一個(gè)理論分布與連續(xù)累積分布函數(shù)（CDF），所有位數(shù)的定義，是唯一可以通過反相的累積分布函數(shù)。如果一個(gè)理論概率分布不連續(xù)的累積分布函數(shù)是其中的兩個(gè)分布進(jìn)行比較，所以部分的位數(shù)不能定義，所以一插分量可能被繪制。如果QQ 圖是根據(jù)數(shù)據(jù)，有多個(gè)分位數(shù)估計(jì)的使用。 QQ號(hào)繪制形成規(guī)則位數(shù)時(shí)必須估計(jì)或插被稱為繪制位置。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟(jì)大學(xué)