[科普中國(guó)]-外爾斯特拉斯條件

外爾斯特拉斯條件是變分積分取強(qiáng)極值的一個(gè)必要條件。這個(gè)條件是外爾斯特拉斯(Weierstrass,K.(T.W.))于1879年提出的。

簡(jiǎn)介外爾斯特拉斯條件是變分積分取強(qiáng)極值的一個(gè)必要條件。

若y*使泛函 取強(qiáng)極小值，則對(duì)所有x∈(x0,x1),q∈R1，外爾斯特拉斯E函數(shù)滿足 相應(yīng)地，對(duì)強(qiáng)極大值有 這個(gè)條件是外爾斯特拉斯(Weierstrass,K.(T.W.))于1879年提出的。1

應(yīng)用對(duì)一元向量函數(shù)u(x)對(duì)應(yīng)對(duì)拉格朗日函數(shù)，外爾斯特拉斯條件是對(duì)任意的x∈Ω和秩為1的矩陣π， 其中

外爾斯特拉斯E函數(shù)外爾斯特拉斯E函數(shù)是表述強(qiáng)極值必要條件的一個(gè)函數(shù)。

泛函的外爾斯特拉斯E函數(shù)（4個(gè)變量的函數(shù)）是又稱E函數(shù)。

強(qiáng)極值(strong extremism)

強(qiáng)極值是在連續(xù)函數(shù)集中取得的極值。

如果泛函J(y)在某個(gè)函數(shù)y0的某個(gè)零級(jí)鄰域上取得極值，那么這個(gè)極值稱為強(qiáng)極值。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟(jì)大學(xué)