[科普中國(guó)]-光滑模

光滑模（modulus of smoothness）是連續(xù)性模的一種直接推廣。連續(xù)性模簡(jiǎn)稱連續(xù)模，是刻畫函數(shù)連續(xù)性的尺度。

簡(jiǎn)介光滑模是連續(xù)性模的一種直接推廣。

設(shè)r是正整數(shù)，對(duì)于[a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x)，稱為f的r階光滑模。1

性質(zhì)光滑模的主要性質(zhì)有：

1、若n是正整數(shù)，則。若λ>0不是正整數(shù)，則。

2、若r和s都是正整數(shù)，則其中Cr與C是與f及δ都無(wú)關(guān)的常數(shù)。特別有但其中M是與f有關(guān)的常數(shù)。

若f(x)在[a,b]上有r階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則

連續(xù)性模連續(xù)性模簡(jiǎn)稱連續(xù)模，是刻畫函數(shù)連續(xù)性的尺度。

設(shè)f(x)是閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)實(shí)函數(shù)，稱為f(x)的連續(xù)性模，其中δ∈[0,π]。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟(jì)大學(xué)