[科普中國]-Chirp-Z轉(zhuǎn)換

Chirp-Z轉(zhuǎn)換（Chirp-Z transform）是一種適合于計算當(dāng)取樣頻率間隔（sampling frequency interval）與取樣時間間隔（sampling time interval）乘積的倒數(shù)不等于信號的時頻分布面積時的算法，其為利用卷積來實現(xiàn)任意大小的離散傅里葉變換（DFT）的快速傅里葉變換算法。

簡介Chirp-Z轉(zhuǎn)換（Chirp-Z transform）是一種適合于計算當(dāng)取樣頻率間隔（sampling frequency interval）與取樣時間間隔（sampling time interval）乘積的倒數(shù)不等于信號的時頻分布面積時的算法，其為利用卷積來實現(xiàn)任意大小的離散傅里葉變換（DFT）的快速傅里葉變換算法。1

算法離散信號的離散傅里葉變換可以寫成下列的形式

其中這項的可以利用平方式展開得到，如下式所示

所以

而將此平方展開式帶回原式我們可以得到

因此離散信號 的離散傅里葉變換現(xiàn)在可以分成三個步驟來實現(xiàn)：

STEP 1：對于信號的每一個取樣點都乘上

STEP 2：接著再與做線性卷積

STEP 3：最后乘上

如此即可得到不同頻率成分的。1

相關(guān)條目卷積

離散傅里葉變換

快速傅里葉變換

啁啾（Chirp）

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟大學(xué)