[科普中國]-諧波小波轉(zhuǎn)換

諧波小波轉(zhuǎn)換（Harmonic Wavelet Transform）為學者大衛(wèi)?紐蘭德（David E. Newland）于1993年所提出，是一個以小波為基底的線性轉(zhuǎn)換，得以將訊號變換至時頻域（Time-Frequency Domain）上。諧波小波轉(zhuǎn)換結(jié)合了短時距傅立葉變換和連續(xù)小波轉(zhuǎn)換兩者之優(yōu)點的訊號分析工具，而其離散版本則可以用快速傅立葉變換做有效率的運算。

簡介諧波小波轉(zhuǎn)換（Harmonic Wavelet Transform）為學者大衛(wèi)?紐蘭德（David E. Newland）于1993年所提出，是一個以小波為基底的線性轉(zhuǎn)換，得以將訊號變換至時頻域（Time-Frequency Domain）上。諧波小波轉(zhuǎn)換結(jié)合了短時距傅立葉變換和連續(xù)小波轉(zhuǎn)換兩者之優(yōu)點的訊號分析工具，而其離散版本則可以用快速傅立葉變換做有效率的運算。1

諧波小波轉(zhuǎn)換如同傅立葉級數(shù)一般，由于父小波和母小波皆具有正交的特性，我們可以用它們做為基底來對一個函數(shù)做展開：

而它們的系數(shù)，根據(jù)投影，分別為：

而對于實數(shù)函數(shù)f(t),系數(shù)將會有這樣的關(guān)系：、。1

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟大學