[科普中國(guó)]-楚德諾夫斯基算法

楚德諾夫斯基算法是一種計(jì)算π的快速方法。

簡(jiǎn)介楚德諾夫斯基算法是一種計(jì)算π的快速方法。楚德諾夫斯基兄弟使用它計(jì)算超過十億位數(shù)字。1

該算法基于以下快速收斂的超幾何級(jí)數(shù)：

這個(gè)恒等式與拉馬努金的某些涉及 的公式非常相似。

計(jì)算任意數(shù)位的方法在1995年，西蒙·普勞夫發(fā)現(xiàn)了貝利－波爾溫－普勞夫公式。這公式能在16進(jìn)制中計(jì)算pi的任意數(shù)位，而不用計(jì)算之前的數(shù)位。

在1996年，西蒙·普勞夫發(fā)明了一個(gè)公式，能在O(nlog(n))的時(shí)間之內(nèi)計(jì)算出pi在任意進(jìn)制的第n個(gè)數(shù)位。在1997年，法布里斯·貝拉發(fā)明了另一個(gè)公式，把計(jì)算所需時(shí)間縮短至O(n)。他又發(fā)明了在2進(jìn)制計(jì)算pi的公式。

計(jì)算圓周率近似值的軟件General purpose大多數(shù)計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)可以計(jì)算出π和其他常見的數(shù)學(xué)常數(shù)到任何所需的精度。

計(jì)算π的功能中還包括許多通用庫任意精度算術(shù)運(yùn)算，例如CLN和MPFR。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

楊明 - 副教授 - 西南大學(xué)