[科普中國]-極限緊映射

極限緊映射是終歸緊映射的特例。若映射f是極限緊的，則I-f稱為極限緊向量場。

簡介終歸緊映射終歸緊映射是在超限迭代意義下最終可歸結(jié)為緊映射的一一種映射。

設(shè)Ω是X中的有界開集，f:→X連續(xù)。定義超限集列Rα如下：

當(dāng)α是第一類序數(shù)時(shí)，令。

當(dāng)α是第二類序數(shù)時(shí)，令。

超限集列Rα是遞減的，故存在某個(gè)序數(shù)α0，使得當(dāng)α?α0時(shí)，諸集Rα均相同，記之為R*。若R*是緊集，則稱f為Ω上的終歸緊映射。

定義如果是緊的，則稱f為極限緊映射。

性質(zhì)極限緊映射是終歸緊映射的特例。

凝聚映射是終歸緊的。

若f:→X是極限緊的，則I-f稱為上的極限緊向量場。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李宗秀 - 副教授 - 黑龍江財(cái)經(jīng)學(xué)院