[科普中國]-無差拍控制

無差拍控制（dead-beat control）是離散控制理論的一種問題，是針對特定系統(tǒng)，要找到可以在最短時間內(nèi)讓輸出進入穩(wěn)態(tài)的輸入信號。

定義可以證明在N階的線性系統(tǒng)中，若系統(tǒng)為零可控（null controllable，是指可以利用特定輸入使?fàn)顟B(tài)變?yōu)?），其最少的步數(shù)不會超過N步（依初始條件而不同）。 解法是用反饋的方式，使閉回路轉(zhuǎn)移函數(shù)的極點都在z平面的原點（有關(guān)z平面及轉(zhuǎn)移函數(shù)的細節(jié)，請參考Z轉(zhuǎn)換）。因此線性系統(tǒng)的例子很容易找到解。因此一個極點都在z平面的閉回路轉(zhuǎn)移函數(shù)有時也會稱為無差拍轉(zhuǎn)移函數(shù)（dead beat transfer function）。

非線性系統(tǒng)的無差拍控制是一個仍在研究中的問題。

無差拍控制器因為其動態(tài)特性良好，常用在過程控制中。此控制器是典型的回控控制器，其控制增益是依系統(tǒng)階數(shù)及正規(guī)化自然頻率的表來設(shè)定。1

基本思想無差拍控制的基本思想是：根據(jù)直流電源系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出反饋信號以及所要求的下一時刻參考輸出量計算出下一個開關(guān)周期的脈沖寬度?？刂凭褪菣z查工作是否按既如果把輸入值用x表示，輸出值用y表示，客體的功能用s表示，控制系統(tǒng)也即反饋系統(tǒng)的作用用R表示，偏差信息用△x表示，則有： y=S(X+△X)=S(X+Ry)=SX+SRy

式中CF稱反饋因子或控制參數(shù)，它反映閉環(huán)控制系統(tǒng)的反饋功能或控制功能。1

特性無差拍控制的特性如下：

零穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）

最短上升時間

最短安定時間

過沖量/下沖量小于2%

非常高的控制信號輸出2

安定時間安定時間（Settling time）也稱為整定時間，是指放大器或控制系統(tǒng)在步階輸入后，輸出到達最終值，且其誤差可維持在一定范圍（一般是會對稱于最終值）內(nèi)的時間，是暫態(tài)響應(yīng)的特性之一。安定時間包括很短的傳播延遲，加上輸出依照瞬態(tài)率振蕩到最終值附近的時間，以及最后安定在允許誤差附近的時間。

有能量儲存的系統(tǒng)無法立即反應(yīng)，當(dāng)輸入變化或有擾動時會有暫態(tài)的現(xiàn)象。2

控制理論控制理論是工程學(xué)與數(shù)學(xué)的跨領(lǐng)域分支，主要處理在有輸入信號的動力系統(tǒng)的行為。系統(tǒng)的外部輸入稱為“參考值”，系統(tǒng)中的一個或多個變量需隨著參考值變化，控制器處理系統(tǒng)的輸入，使系統(tǒng)輸出得到預(yù)期的效果。

控制理論一般的目的是借由控制器的動作讓系統(tǒng)穩(wěn)定，也就是系統(tǒng)維持在設(shè)定值，而且不會在設(shè)定值附近晃動。

連續(xù)系統(tǒng)一般會用微分方程來表示。若微分方程是線性常系數(shù)，可以將微分方程取拉普拉斯轉(zhuǎn)換，將其輸入和輸出之間的關(guān)系用傳遞函數(shù)表示。若微分方程為非線性，已找到其解，可以將非線性方程在此解附近進行線性化。若所得的線性化微分方程是常系數(shù)的，也可以用拉普拉斯轉(zhuǎn)換得到傳遞函數(shù)。

傳遞函數(shù)也稱為系統(tǒng)函數(shù)或網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，是一個數(shù)學(xué)表示法，用時間或是空間的頻率來表示一個線性常系數(shù)系統(tǒng)中，輸入和輸出之間的關(guān)系。

控制理論中常用方塊圖來說明控制理論的內(nèi)容。1

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

曹慧慧 - 副教授 - 中國礦業(yè)大學(xué)