[科普中國]-加托全純映射

加托全純映射（Gateaux holomorphic mapping）簡稱G全純映射，指可展成加托冪級數(shù)的映射。

簡介加托全純映射簡稱G全純映射，指可展成G冪級數(shù)的映射。1

G冪級數(shù)加托冪級數(shù)簡稱G冪級數(shù)，是以n線性型為一般項的級數(shù)。

這里un:Xn→Y為n線性算子，u0x0表示Y中某元。

加托冪級數(shù)是通常冪級數(shù)一種較弱意義下的無窮維推廣形式，它的部分和是賦范線性空間X上的“多項式”。

映射兩個非空集合A與B間存在著對應關系f，而且對于A中的每一個元素x，B中總有有唯一的一個元素y與它對應，就這種對應為從A到B的映射，記作f：A→B。其中，b稱為元素a在映射f下的象，記作：b=f(a)。a稱為b關于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合稱為映射f的值域，記作f(A)。

或者說，設A,B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李宗秀 - 副教授 - 黑龍江財經(jīng)學院