[科普中國]-值裂

拓撲線性空間中的連續(xù)線性算子A稱為值裂的，是指F可表為A的像空間Im A與F的另一子空間的直和。

簡介局部浸入局部浸入指映射在該點的導(dǎo)算子雙裂且為單射的情形。

設(shè)M和N是巴拿赫微分流形，f∈C1(M,N)，p∈M。若(df)p:TpM→Tf(p)N是雙裂的，且為單射，則稱f在點p為局部浸入。

定義拓撲線性空間中的連續(xù)線性算子A:E→F稱為核裂的，是指E可表為A的核空間ker A與E的另一子空間的直和。

A稱為值裂的，是指F可表為A的像空間Im A與F的另一子空間的直和。

當A既為核裂又為值裂時稱為雙裂。1

線性算子在數(shù)學(xué)中，線性映射（也叫做線性變換或線性算子）是在兩個向量空間之間的函數(shù)，它保持向量加法和標量乘法的運算。術(shù)語“線性變換”特別常用，尤其是對從向量空間到自身的線性映射(自同態(tài))。

在抽象代數(shù)中，線性映射是向量空間的同態(tài)，或在給定的域上的向量空間所構(gòu)成的范疇中的態(tài)射。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李宗秀 - 副教授 - 黑龍江財經(jīng)學(xué)院