[科普中國]-埃爾米特流形

埃爾米特流形是一類重要的復流形，具有埃爾米特度量的復流形稱為埃爾米特流形。

簡介埃爾米特流形是一類重要的復流形，具有埃爾米特度量的復流形稱為埃爾米特流形。1

埃爾米特度量埃爾米特度量是復流形上的一種度量。

設M為n維復流形，M上的(1,1)型共變張量場h若在每個區(qū)圖(Uα,φα)上有坐標表達式其中在φα(Uα)上光滑，又n階方陣對任意z∈φα(Uα)為正定埃爾米特方陣，則h稱為M上的埃爾米特度量。

復流形在數學中，特別是在微分幾何和代數幾何中，復流形是具有復結構的微分流形，即它能被一族坐標鄰域所覆蓋，其中每個坐標鄰域能與n維復線性空間中的一個開集同胚，從而使坐標區(qū)域中的點具有復坐標 (z1,…,zn)，而對兩個坐標鄰域的重疊部分中的點，其對應的兩套復坐標之間的坐標變換是全純的。稱n為此復流形的復維數。

一個n維復流形也是2n維的（實）微分流形。

本詞條內容貢獻者為:

王沛 - 副教授、副研究員 - 中國科學院工程熱物理研究所