[科普中國]-強(qiáng)擬凸域

如果Ω在?Ω上的每一點(diǎn)都是強(qiáng)擬凸的，就稱Ω是強(qiáng)擬凸域。域的強(qiáng)擬凸性與域的定義函數(shù)的選取無關(guān)。

簡介設(shè)Ω是Cn中的域，Ω在處具有C2邊界，φ是Ω在a處的局部定義函數(shù)。如果對滿足

的(ξ1,ξ2,...,ξn)∈Cn，有。如果等號僅當(dāng)ξ=0時才成立，則稱Ω在a處是強(qiáng)擬凸的。如果Ω在?Ω上的每一點(diǎn)都是強(qiáng)擬凸的，就稱Ω是強(qiáng)擬凸域。

實(shí)例例如：

當(dāng)p=2時，Ω是強(qiáng)擬凸域；

當(dāng)p≠2時，Ω是擬凸域。

性質(zhì)由于域的定義函數(shù)不是唯一的，故定義的域的強(qiáng)擬凸性表面上依賴于域的定義函數(shù)的選取，事實(shí)上，可以證明域的強(qiáng)擬凸性與域的定義函數(shù)的選取無關(guān)。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

武偉 - 高級工程師 - 天津直升機(jī)有限責(zé)任公司