[科普中國]-截段

截段是一種特殊的超圖，指由一個超圖所派生出的另一個超圖。所有k截斷統(tǒng)稱為截斷。

簡介截段是一種特殊的超圖，指由一個超圖所派生出的另一個超圖。

對于給定的正整數(shù)k，超圖H=(X,??)的k截斷定義為H(k)=(X,??(k))，其中，??(k)={F|F?X,1≤|F|≤k;F是某個E∈??的子集}。H的所有k截斷統(tǒng)稱為截斷。

性質(zhì)H的2截斷H(2)相應(yīng)一個圖，在這個圖上每個節(jié)點都有一個環(huán)。用(H)2表示H(2)上去掉所有環(huán)后所得的圖。

設(shè)??={E1,E2,...,Em}，H稱為保形超圖，若圖(H)2的每一個團(tuán)都是H的邊。設(shè)H是一個r均勻超圖，并且它的邊數(shù)則它的(r-1)截斷的邊數(shù)這就是克魯斯卡爾-卡妥那定理。它是分別由克魯斯卡爾(Kreskal,J.B.)于1963年和卡妥那(Katona,G,O.H.)于1964年發(fā)現(xiàn)的。1

超圖超圖是圖的推廣。

設(shè)X={x1,x2,...,xn}是一個有限集，超圖是X上的一個子集族H={E1,E2,...,Em}，也記為H=(X,??),??={Ej|1≤j≤m}，它滿足條件：

1、Ej≠?(j=1,2,...,m)。

2、，其中X中的元素x1,x2,...,xn稱為H的節(jié)點，其個數(shù)n稱為H的階，X稱為H的節(jié)點集。

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武偉 - 高級工程師 - 天津直升機(jī)有限責(zé)任公司