[科普中國(guó)]-等價(jià)分解

等價(jià)分解是函數(shù)分解論中討論分解惟一性時(shí)的重要概念。分解惟一性是函數(shù)分解論中研究的重要性質(zhì)之一。

簡(jiǎn)介等價(jià)分解是函數(shù)分解論中討論分解惟一性時(shí)的重要概念。

設(shè)F(z)為一超越整函數(shù)，具有兩個(gè)非平凡分解：若m=n及存在有n-1個(gè)雙線性函數(shù)使得則稱上述分解為等價(jià)的。1

分解惟一性分解惟一性是函數(shù)分解論中研究的重要性質(zhì)之一。若一亞純函數(shù)F(z)的任兩個(gè)非平凡分解皆為等價(jià)時(shí)，則稱F具有分解惟一性。

由于為明顯的兩個(gè)非等價(jià)的分解，所以為避免混淆及復(fù)雜性，現(xiàn)考慮因子皆為超越整函數(shù)，并且因子為素的情形來(lái)討論分解惟一性，即F(z)為一超越整函數(shù)且F可表為其中fi及gj等皆為超越的素整函數(shù)，若上述兩種分解等價(jià)，則稱F具有分解惟一性。

雙線性函數(shù)（bilinear function ）

雙線性函數(shù)是線性函數(shù)的推廣。設(shè)V1，V2是域P上的線性空間，V1×V2到P的雙線性映射φ稱為V1×V2上的雙線性函數(shù)。特別地，當(dāng)V1=V2=V時(shí)，φ稱為V上的雙線性函數(shù)。

半雙線性函數(shù)（sesquilinear function）是雙線性函數(shù)的推廣。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

任毅如 - 副教授 - 湖南大學(xué)