[科普中國]-弓箭手悖論

弓箭手悖論（Archer's paradox），是指射箭時(shí)，盡管箭剛搭上弦時(shí)指向目標(biāo)的側(cè)面，看起來好像會射偏。但射出的箭還是會沿著拉滿弓時(shí)箭頭指示的方向前進(jìn)，進(jìn)而命中目標(biāo)。箭射出時(shí)箭身的彎曲可以解釋這一悖論。

簡介弓箭手悖論（Archer's paradox），是指射箭時(shí)，盡管箭剛搭上弦時(shí)指向目標(biāo)的側(cè)面，看起來好像會射偏。但射出的箭還是會沿著拉滿弓時(shí)箭頭指示的方向前進(jìn)，進(jìn)而命中目標(biāo)。箭射出時(shí)箭身的彎曲可以解釋這一悖論。

弓箭手悖論一詞最早由E.J. Rendtroff在1913年提出，當(dāng)時(shí)的理解的原因是箭被射出時(shí)箭身彎曲偏離弓（第一次被Clarence Hickman拍攝到）1，并在朝目標(biāo)飛行過程中不斷左右來回彎曲。這種動(dòng)態(tài)的彎曲過程常常被錯(cuò)誤的用來指代“弓箭手悖論”，給那些只熟悉現(xiàn)代的中心撒放弓的人造成誤解。因?yàn)橹行娜龇殴募砜偸侵赶蚰繕?biāo)，在射擊過程中并未真正出現(xiàn)這種看似矛盾的現(xiàn)象。

細(xì)節(jié)箭必須具有足夠的撓度（或稱剛性或“動(dòng)態(tài)撓度"），才能在瞄準(zhǔn)時(shí)偏離弓身、但射出后回到正確的飛行路線上。2如果箭的撓度不正確，箭與弓接觸的接觸情況不確定，從而箭飛出后的受力也無法預(yù)測導(dǎo)致準(zhǔn)頭下降。另外，如果弓箭選手選用撓度各不相同的幾只箭，射出時(shí)箭身會有不同的彎曲，因此會命中不同的位置。因此，專業(yè)弓箭手不僅要根據(jù)弓盡量選用撓度在合理范圍內(nèi)的箭，也要注意一組箭的撓度要高度一致。這些要求可以在靜態(tài)撓度測試儀的幫助下實(shí)現(xiàn)。

弓的選擇與撓度拉力較弱的弓需要配撓度較低的箭（撓度是箭身的剛性）。拉力較弱的弓在加速箭時(shí)造成箭身的變形較小（參考?xì)W拉挫曲），因此箭在射出前必須較容易被彎曲。相反，拉力大的弓需要撓度較大的箭，因?yàn)榧患铀贂r(shí)產(chǎn)生的彎曲效果更加顯著。如果箭的撓度太大（箭身較硬），箭身較難被彎曲。因此撒放后隨著弦靠近弓，箭頭會被迫射向目標(biāo)的旁邊。反之，如果箭的撓度太?。磔^軟）變形太大，加速時(shí)會射向目標(biāo)的另一邊。極端情況下，箭身可能在撒放之前折斷，造成安全隱患。

校準(zhǔn)動(dòng)態(tài)撓度很大程度上取決于箭桿長度，箭頭重量，與靜態(tài)撓度。靜態(tài)撓度是靜態(tài)條件下箭桿中點(diǎn)的剛性。射箭貿(mào)易協(xié)會（ATA）（原稱為射箭制造商和招商局組織（AMO））靜態(tài)撓度測試方法是在26英寸（0.66米）箭桿的中點(diǎn)處懸掛2磅（0.91千克）的重物。美國檢測與材料協(xié)會（ASTM）F2031-05（《箭桿靜態(tài)撓度（剛度）測量的標(biāo)準(zhǔn)檢測方法》）為在28英寸（0.71米）箭桿的中點(diǎn)處懸掛1.94磅（0.88千克）的重量。 （過時(shí)的）英國國家射箭協(xié)會（GNAS）系統(tǒng)使用1.5磅（0.68千克）的重量并將箭身兩端（兩支點(diǎn)位于箭頭之后和扣弦處之前）支起。由于兩支點(diǎn)間距離不固定， GNAS不能直接轉(zhuǎn)換為ATA或ASTM，現(xiàn)已廢棄不再使用。

撓度的主要測量單位是千分之一英寸的偏轉(zhuǎn)（500的偏轉(zhuǎn)等于0.500英寸）。有時(shí)也通過將26除以英寸的偏轉(zhuǎn)，將此數(shù)值轉(zhuǎn)換為磅。 （26除以0.500等于撓度為52磅）

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

周敏 - 副教授 - 西南大學(xué)