[科普中國]-關(guān)系推理

關(guān)系推理(relational inference)亦稱關(guān)系判斷的推理，是與關(guān)系有關(guān)的一種推理，指以關(guān)系判斷為前提和結(jié)論的推理。例如，a=b，所以，b=a，關(guān)系推理可分為純關(guān)系推理和混合關(guān)系推理兩類，在純關(guān)系推理中又可分為直接關(guān)系推理和間接關(guān)系推理，關(guān)系推理在日常思維和科學(xué)研究中有很重要的作用，在數(shù)學(xué)中就經(jīng)常要使用這種推理1。

基本介紹關(guān)系推理是用關(guān)系判斷作為前提和結(jié)論的演繹推理。例如：“孔子早于孟子，孟子早于荀子，所以，孔子早于荀子。”“我們反對一切不正之風(fēng)，以權(quán)謀私是不正之風(fēng)，所以，我們反對任何以權(quán)謀私?！痹谶壿嬍飞虾茉缇陀腥颂岢鲞^關(guān)系推理(例如亞里士多德)，但在傳統(tǒng)邏輯中，關(guān)系推理長期被忽視。傳統(tǒng)邏輯往往把關(guān)系命題還原為直言命題，從而把關(guān)系推理還原為前提與結(jié)論都是直言命題的推理。這種處理方法是很不自然的。直到19世紀(jì)末，關(guān)系推理才為人們所重視，并得到迅速發(fā)展。關(guān)系推理的形式很多，有些也很復(fù)雜，在符號邏輯中得到了較充分的研究。在普通邏輯中，常見的關(guān)系推理有純關(guān)系推理(前提與結(jié)論都是關(guān)系命題的推理，如第一個例子)與混合關(guān)系推理(前提中既有直言命題又有關(guān)系命題的推理，如第二個例子)。

純關(guān)系推理純關(guān)系推理是指前提和結(jié)論都是關(guān)系判斷的推理。按照前提是一個還是兩個或兩個以上關(guān)系判斷，可分為直接關(guān)系推理和間接關(guān)系推理2。

直接關(guān)系推理直接關(guān)系推理包括：

①對稱性關(guān)系推理。如：

王平和李兵是同學(xué)，

所以，李兵和王平是同學(xué)。

其結(jié)構(gòu)式為：

②反對稱性關(guān)系推理。如：

小張比小李高，

所以，小李不比小張高。

其結(jié)構(gòu)式為：

間接關(guān)系推理間接關(guān)系推理包括：

①傳遞性關(guān)系推理。如：

北京在石家莊之北，

石家莊在鄭州之北，

所以，北京在鄭州之北。

其結(jié)構(gòu)式為：

②反傳遞性關(guān)系推理。如：

趙杰比田芳大3歲，

田芳比孫青大3歲，

所以，趙杰不比孫青大3歲。

其結(jié)構(gòu)式為：

混合關(guān)系推理混合關(guān)系推理：前提中既有關(guān)系判斷又有性質(zhì)判斷，結(jié)論是關(guān)系判斷的推理。如：

所有甲班同學(xué)都比乙班同學(xué)高，

所有A組同學(xué)都是乙班同學(xué)，

所以，所有甲班同學(xué)都比A組同學(xué)高。

其結(jié)構(gòu)式為：所有的a與所有的b有R關(guān)系，

所有的c都是b，

所以，所有的a與所有的c有R關(guān)系。

混合關(guān)系推理的規(guī)則是：中項(xiàng)在前提中至少要周延一次；在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延；前提中的性質(zhì)判斷必須是肯定判斷；結(jié)論中關(guān)系判斷的性質(zhì)(肯定或否定)要與前提中關(guān)系判斷的性質(zhì)(肯定或否定)相同；結(jié)論中關(guān)系判斷的項(xiàng)(前項(xiàng)或后項(xiàng))要與前提中關(guān)系判斷的項(xiàng)(前項(xiàng)或后項(xiàng))相同2。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

孫和軍 - 副教授 - 南京理工大學(xué)