[科普中國]-戴德金判別法

戴德金判別法是級數(shù)收斂的判別法之一。若級數(shù)∑an的部分和序列有界，bn→0，∑|bn-bn+1|收斂，則級數(shù)∑anbn收斂。

簡介戴德金判別法是級數(shù)收斂的判別法之一。

若級數(shù)的部分和序列有界，bn→0，收斂，則級數(shù)收斂。

一致收斂性的判別若函數(shù)級數(shù)的部分和序列有界，{gn}一致收斂于0，一致收斂，則函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂。1

收斂級數(shù)（convergent series）

收斂級數(shù)是柯西于1821年引進(jìn)的，它是指部分和序列的極限存在的級數(shù)。收斂級數(shù)分條件收斂級數(shù)和絕對收斂級數(shù)兩大類，其性質(zhì)與有限和（有限項(xiàng)相加）相比有本質(zhì)的差別，例如交換律和結(jié)合律對它不一定成立。

收斂級數(shù)的基本性質(zhì)主要有：級數(shù)的每一項(xiàng)同乘一個(gè)不為零的常數(shù)后，它的收斂性不變；兩個(gè)收斂級數(shù)逐項(xiàng)相加或逐項(xiàng)相減之后仍為收斂級數(shù)；在級數(shù)前面加上有限項(xiàng)，不會改變級數(shù)的收斂性；原級數(shù)收斂，對此級數(shù)的項(xiàng)任意加括號后所得的級數(shù)依然收斂；級數(shù)收斂的必要條件為級數(shù)通項(xiàng)的極限為0。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

任毅如 - 副教授 - 湖南大學(xué)