[科普中國]-散射算符

高能粒子相互作用的過程,通常稱之謂散射。引入一個算散算符S,就可用來描述粒子初態(tài)和末態(tài)之間的轉(zhuǎn)變。從而通過對于散射算符矩陣元的計算,就可得到相應(yīng)的幾率幅。

散射算符在量子物理中,描述微觀粒子的運動方程為薛定諤方程

式中為時刻t系統(tǒng)的態(tài)矢,H為系統(tǒng)的總的哈密頓量。若系統(tǒng)是封閉的,則哈密頓量H與時間無關(guān)。此外,在量子場論中,算符對應(yīng)于一個物理量,其期待值為：

式中F為對應(yīng)于某一物理量的算符。當系統(tǒng)有相互作用時,總的哈密頓量H,假定可以分解為“無微擾”的和“有微擾”的兩部分,即有：

為了滿足明顯的協(xié)變性的要求和便于求解起見,在量子場論中,通常采用相互作用繪景。為此,我們只需對態(tài)矢和物理量進行一個么正變換,就可導出湯川秀樹一史溫格方程：

式中為相互作用繪景中之態(tài)矢。而

為變換后的相互作用哈密頓量。為么正算符,變換后的任何物理量算符均可寫為：

并滿足力學量的對易關(guān)系。而幾率卻與變換無關(guān)

算符期待值,也不因繪景的改變而改變，

在不同繪景中的態(tài)矢,在時,應(yīng)該是一致的。所以,通常可以選取，或。因為在相互作用繪景圖中，有。

對于散射過程，先定義一個算符S，使之有

式中算符S，稱為散射算符1。

性質(zhì)；1.

2.即

3.

4.，即

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟大學