[科普中國(guó)]-L理論

在數(shù)學(xué)中，代數(shù)L理論(L-theory)是K理論的二次型，而“L”的命名緣由即意味著它來(lái)自于“K理論”（L是K后面的一個(gè)字母）。L理論一個(gè)較為人所知的稱(chēng)呼是“厄米K理論”，它在割補(bǔ)理論(surgery theory)中占有重要地位。

簡(jiǎn)介在數(shù)學(xué)中，代數(shù)L理論(L-theory)是K理論的二次型，而“L”的命名緣由即意味著它來(lái)自于“K理論”（L是K后面的一個(gè)字母）。L理論一個(gè)較為人所知的稱(chēng)呼是“厄米K理論”，它在割補(bǔ)理論(surgery theory)中占有重要地位。1

K-理論在數(shù)學(xué)中，K-理論（K-theory）是多個(gè)領(lǐng)域使用的一個(gè)工具。在代數(shù)拓?fù)渲?，它是一種異常上同調(diào)，稱(chēng)為拓?fù)銴-理論；在代數(shù)與代數(shù)幾何中，稱(chēng)之為代數(shù)K-理論；在算子代數(shù)中也有諸多應(yīng)用。它導(dǎo)致了一類(lèi)K-函子構(gòu)造，K-函子包含了有用、卻難以計(jì)算的信息。

在物理學(xué)中，K-理論特別是扭曲K-理論出現(xiàn)在第二型弦理論，其中猜測(cè)它們可分類(lèi)D-膜、拉蒙-拉蒙場(chǎng)以及廣義復(fù)流形上某些旋量。具體細(xì)節(jié)參見(jiàn)K-理論 (物理)。1

二次型在數(shù)學(xué)中，二次型是一些變量上的二次齊次多項(xiàng)式。例如

是關(guān)于變量x和y的二次型。

二次型在許多數(shù)學(xué)分支，包括數(shù)論、線性代數(shù)、群論(正交群)、微分幾何(黎曼測(cè)度)、微分拓?fù)?intersection forms of four-manifolds)和李代數(shù)(基靈型)中，占有核心地位。1

參見(jiàn)K理論

割補(bǔ)理論

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)