[科普中國]-魏爾施特拉斯分解定理

魏爾施特拉斯分解定理是指任意整函數(shù)f(z)可以分解為無窮乘積的形式，具體定義請參見正文。

簡介魏爾施特拉斯分解定理是指任意整函數(shù)f(z)可以分解為如下無窮乘積的形式：

其中g(shù)(z)是另一整函數(shù)，h是上述無窮乘積收斂的最小整數(shù)，稱為虧格。這種無窮乘積稱為典范乘積。求解g(z)的方法一般是兩邊同時取對數(shù)再求導(dǎo)數(shù)，這樣右邊就可以化為無窮級數(shù)形式，通過對比無窮級數(shù)理論中的相關(guān)結(jié)果得出g(z)的形式。1

卡爾·魏爾斯特拉斯卡爾·特奧多爾·威廉·魏爾斯特拉斯（德語：Karl Theodor Wilhelm Weierstra?，姓氏可寫作Weierstrass，1815年10月31日－1897年2月19日），德國數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”。1

無窮乘積在數(shù)學(xué)中，對于復(fù)數(shù)序列a1,a2,a3, ...，無窮乘積

定義為部分乘積a1a2...an在n的增加沒有邊界時的極限。當(dāng)這個極限存在并且不是0的時候，這個乘積稱為“收斂”，否則稱為發(fā)散。1

相關(guān)條目卡爾·魏爾施特拉斯

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)