[科普中國]-比較消元法

比較消元法(elimination by comparison)是解方程組的一種常用方法。先在兩個方程中分別求出含若干個未知數(shù)的同一個式子，然后利用等量關(guān)系，消去被表示式中的某些未知數(shù)1。

基本介紹所謂比較消元法，是指在解多元方程組時，若方程組中各方程的右邊可以變換成同一未知量的表達式，那么在比較之下就得到了右邊函數(shù)相等的方程，從而達到了消去未知量的目的2。

例題解析【例1】解方程組:

解：把原方程變?yōu)楸容^的形式

比較(1),(2)得

解得y=1,將其代人(1),得x=2.所以原方程組的解為

【例2】解方程組:

解：將原方程變?yōu)檫m合比較的形式

比較兩個方程得到僅含一元變量的方程式

化簡得

即

所以或-2，將其代入得

解得所以原方程組的解為

或或或.

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

杜強 - 高級工程師 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所