[科普中國(guó)]-k次剩余符號(hào)

k次剩余符號(hào)(residue sign of degree-k)是絕對(duì)最小剩余的推廣。設(shè)k>1，p是一個(gè)奇素?cái)?shù)，k|(p-1)，q=(p-1)/k，則稱符號(hào)(n/p)k≡nq(mod p)為模p的k次剩余符號(hào)，它表示nq對(duì)模p的絕對(duì)最小剩余。

基本介紹設(shè)k>1，p是一個(gè)奇素?cái)?shù)，k|(p-1)，q=(p-1)/k，則稱符號(hào)

為模p的k次剩余符號(hào)，這里表示nq對(duì)模p的絕對(duì)最小剩余1。（模p絕對(duì)的最小剩余組成的完全剩余系是指）。

k次剩余符號(hào)的性質(zhì)k次剩余符號(hào)有下述性質(zhì)1：

1.p|n時(shí)，=0；

2.若n≡n1(mod p)，則=；

這是因?yàn)?/p>

故有

3.對(duì)任意整數(shù)n1，n2，有

4.若indɡn≡a(mod k)，0≤a