[科普中國(guó)]-熱摩奇金法

計(jì)算彈性地基上受有載荷的梁時(shí)，最基本的問(wèn)題是求作用在梁上的承壓力，也就是承壓力分布的圖形。熱摩奇金采用混合法解決這個(gè)問(wèn)題。這個(gè)方法是將梁的一端固定起來(lái)，使梁端既不能移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，并將全部鏈桿切斷，基本系統(tǒng)如概念圖所示。

熱摩奇金法基本概念超靜定的未知值就是各鏈桿的應(yīng)力x，梁端豎變位和角變位，考慮任意切口K點(diǎn)的相對(duì)變位等于零的條件，可寫(xiě)出如下方程：

式中：

：固定端至K點(diǎn)的距離。

：由于載荷使懸臂梁在K點(diǎn)發(fā)生的豎變位。

：由=1時(shí)引起的k點(diǎn)豎變位。

考慮每個(gè)切口的連續(xù)變形條件，便可以建立與鏈桿數(shù)目相等的類(lèi)似上式的若干方程，此外由平衡條件：所有x的力的總和等于載荷之和，和對(duì)固定點(diǎn)的力矩等于零，又可得到兩個(gè)方程：

這樣我們就有了全部必要的超靜定方程，由這些方程解出未知數(shù)x，再除以各區(qū)段長(zhǎng)度，便可以得到基地上的承壓力。1

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王沛 - 副教授、副研究員 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所