[科普中國(guó)]-厄塞爾數(shù)

厄塞爾數(shù)（Ursell number）是流體動(dòng)力學(xué)中的無(wú)量綱，表示流體層中長(zhǎng)的表面重力波的非線性程度，得名自1953年發(fā)現(xiàn)此重要性的弗里茨·厄塞爾。

簡(jiǎn)介厄塞爾數(shù)（Ursell number）是流體動(dòng)力學(xué)中的無(wú)量綱，表示流體層中長(zhǎng)的表面重力波的非線性程度，得名自1953年發(fā)現(xiàn)此重要性的弗里茨·厄塞爾。

厄塞爾數(shù)是推導(dǎo)自史托克波，一個(gè)針對(duì)非線性周期波的攝動(dòng)序列，在淺水的長(zhǎng)波極限－其波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于水深時(shí)，Ursell數(shù)U可以定義如下：

若不考慮常數(shù)3 / (32 π)的話，上述公式就是自由表面提升振幅中，二次項(xiàng)和一次項(xiàng)的比例，有用到的參數(shù)有

H：波高，也就是波峰和波谷之間的高度差。

h：平均水深。

λ：波長(zhǎng)，需遠(yuǎn)大于深度，也就是λ?h。

因此厄塞爾數(shù)U是相對(duì)波高H/h乘以相對(duì)波長(zhǎng)的平方。

針對(duì)厄塞爾數(shù)小的長(zhǎng)波（λ?h），可以用線性的波理論求解。否則（多半是通常）若針對(duì)比較長(zhǎng)的波（λ>7h），需使用像KdV方程或博欣內(nèi)斯克方程等非線性的理論。此參數(shù)（經(jīng)過(guò)不同的正規(guī)化）已由喬治·斯托克斯寫在他1847年的表面重力波論文中。1

流體動(dòng)力學(xué)流體動(dòng)力學(xué)（英語(yǔ)：Fluid dynamics）是流體力學(xué)的一門子學(xué)科。流體動(dòng)力學(xué)研究的對(duì)象是運(yùn)動(dòng)中的流體（含液體和氣體）的狀態(tài)與規(guī)律。流體動(dòng)力學(xué)底下的子學(xué)科包括有空氣動(dòng)力學(xué)和液體動(dòng)力學(xué)。

解決一個(gè)典型的流體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，需要計(jì)算流體的多項(xiàng)特性，主要包括速度、壓力、密度、溫度。

流體動(dòng)力學(xué)有很大的應(yīng)用，比如在預(yù)測(cè)天氣，計(jì)算飛機(jī)所受的力和力矩，輸油管線中石油的流率等方面上。其中的的一些原理甚至運(yùn)用在交通工程，因交通運(yùn)輸本身可被視為一連續(xù)流體運(yùn)動(dòng)。2

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本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

王沛 - 副教授、副研究員 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所