[科普中國]-機會博弈

機會博弈也稱對策論，是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，主要用于研究當多個決策主體之間存在利益關(guān)聯(lián)甚至沖突時，各決策主體如何根據(jù)自身能力及所掌握的信息，做出有利于自己或決策者群體決策的一種理論。

應用背景機會博弈源于經(jīng)濟學，但其在軍事、社會、工程等領(lǐng)域也有廣泛的應用，其在電氣工程領(lǐng)域最早應用于電力市場，本質(zhì)上仍然屬于經(jīng)濟領(lǐng)域。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)、運行、調(diào)度、控制等諸多形態(tài)均出現(xiàn)了重大變化。如在發(fā)電側(cè)，出現(xiàn)了大型風電場、集中式光伏電站等可再生能源發(fā)電，極大增加了電源出力的不確定性；在配電側(cè)，出現(xiàn)了分布式發(fā)電、微電網(wǎng)等新型電力供應模式，在增加電網(wǎng)運行方式靈活性的同時更增加了運行復雜度；在用戶側(cè)，負荷更具主動性，隨著電動汽車、智能家居及樓宇的日益普及，使得參與主導電力系統(tǒng)運營的決策主體趨于多樣化。凡此種種，以智能電網(wǎng)為主要特征的新一代電力系統(tǒng)運營特性日趨繁雜。在此情況下，如何確定各決策主體最佳策略從而平衡和優(yōu)化電力系統(tǒng)有關(guān)各方利益是一項極具挑戰(zhàn)性的課題，而傳統(tǒng)的以單主體決策為主要特征的最優(yōu)化理論體系難以克服此困難。此種背景下，面向復雜主體多目標優(yōu)化的機會博弈完全有望成為攻克智能電網(wǎng)諸多關(guān)鍵難題的有力工具。1

非合作博弈非合作博弈以 Nash 的工作為代表，Nash 證明了非合作博弈解的存在性即著名的Nash 均衡，從而奠定了現(xiàn)代非合作博弈的理論基礎(chǔ)[2]。非合作博弈中各參與者之間不存在具有約束力的協(xié)議，可分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。靜態(tài)博弈中所有參與者同時選擇行動，或者雖非同時但后行動者并不知曉先行動者采取的行動；動態(tài)博弈是指參與者的行動存在先后順序，且參與者可以獲得博弈的歷史信息，決策前根據(jù)當前所掌握的所有信息最優(yōu)化自己的行動。靜態(tài)非合作博弈通常為策略式博弈。

合作博弈合作博弈理論為 von Neumann 所創(chuàng)立，1944年其與Morgenstern 合著的名著《機會博弈與經(jīng)濟行為》，正式奠定了現(xiàn)代機會博弈的數(shù)學基礎(chǔ)。合作博弈中各參與者之間存在具有約束力的協(xié)議。若一個合作博弈中，合作得到的額外收益可以在參與者中分配，則稱其為支付可轉(zhuǎn)移的合作博弈，通常是聯(lián)盟型博弈；反之，則稱之為支付不可轉(zhuǎn)移的合作博弈，其又可進一步分為支付不可轉(zhuǎn)移的聯(lián)盟型博弈和談判問題兩種形式。

合作博弈主要有兩個方面的研究內(nèi)容：第一，各參與者如何達成合作；第二，各參與者如何分配因互相合作而帶來的額外收益。合作博弈最基本的研究手段是公理化方法，即合作博弈中分配策略的制定均采用公理化的設(shè)計機制。典型的研究成果包括Nash 討價還價博弈理論以及Shapley 提出的Shapley 值的概念。

實際工程中往往存在一類非常復雜的決策問題，由于涉及面廣，因素繁雜，導致決策者面對眾說紛紜甚至充滿爭議的多種預案難以取舍。典型者如風電上網(wǎng)電價問題，合作博弈恰為解決此類決策問題提供了科學的定量評估手段。又如在不斷開放的電力市場環(huán)境下，風電場、光伏電站等售電主體往往屬于不同的所有者，而風、光資源的天然互補性使得二者的合作存在獲益的可能，采用合作博弈為分析工具可合理確定二者的合作方式及收益分配機制。2

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

李斌 - 副教授 - 西南大學