[科普中國]-量子退相干

在量子力學(xué)里，開放量子系統(tǒng)的量子相干性會(huì)因?yàn)榕c外在環(huán)境發(fā)生量子糾纏而隨著時(shí)間逐漸喪失，這效應(yīng)稱為量子退相干（英語：Quantum decoherence），又稱為量子去相干。量子退相干是量子系統(tǒng)與環(huán)境因量子糾纏而產(chǎn)生的后果。由于量子相干性而產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象會(huì)因?yàn)榱孔油讼喔啥兊孟o蹤。量子退相干促使系統(tǒng)的量子行為變遷成為經(jīng)典行為，這過程稱為“量子至經(jīng)典變遷”（quantum-to-classical transition）。德國物理學(xué)者漢斯·澤賀最先于1970年提出量子退相干的概念。自1980年以來，量子退相干已成為熱門研究論題。

歷史1935年，在普林斯頓高等研究院，阿爾伯特·愛因斯坦、博士后納森·羅森、研究員鮑里斯·波多爾斯基合作完成論文《物理實(shí)在的量子力學(xué)描述能否被認(rèn)為是完備的？》，并且將這篇論文發(fā)表于5月份的《物理評(píng)論》。這是最早探討量子糾纏的一篇論文。在這篇論文里，他們?cè)敿?xì)表述愛因斯坦-波多爾斯基-羅森佯謬，試圖借著一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)來論述量子力學(xué)的不完備性質(zhì)。他們并沒有更進(jìn)一步研究量子糾纏的特性。1

薛定諤仔細(xì)閱讀了愛因斯坦研究團(tuán)隊(duì)的論文。稍后不久，他發(fā)表了一篇論文，對(duì)于“量子糾纏”這術(shù)語給予定義，并且研究探索相關(guān)概念。薛定諤體會(huì)到這概念的重要性，他表明，量子糾纏不只是量子力學(xué)的某個(gè)很有意思的性質(zhì)，而是量子力學(xué)的特征性質(zhì)；量子糾纏在量子力學(xué)與經(jīng)典思路之間做了一個(gè)完全切割。為了進(jìn)一步顯示量子力學(xué)的不完備性，薛定諤將量子力學(xué)應(yīng)用到宏觀效應(yīng)中，從而構(gòu)思了著名的薛定諤貓思想實(shí)驗(yàn)。這思想實(shí)驗(yàn)明顯地呈現(xiàn)出量子至經(jīng)典變遷的問題。

在之后40年，量子至經(jīng)典變遷的問題并未得到解答，主要有兩個(gè)原因，一是由于物理學(xué)者認(rèn)為這論題不常出現(xiàn)于宏觀世界，并且沒有什么實(shí)際用途，二是由于物理學(xué)者并未發(fā)現(xiàn)環(huán)境會(huì)扮演那么關(guān)鍵的角色促成了量子至經(jīng)典變遷1970年，德國物理學(xué)者漢斯·澤賀發(fā)表了首篇關(guān)于量子退相干的論文，他強(qiáng)調(diào)，所有宏觀系統(tǒng)都是開放系統(tǒng)，都會(huì)強(qiáng)烈地與環(huán)境相互作用．它們不會(huì)遵守薛定諤方程，因?yàn)?，薛定諤方程只適用于孤立系統(tǒng)。這嶄新的量子退相干概念并沒有立刻吸引到學(xué)術(shù)界的注意。1981至1982年之間，波蘭物理學(xué)者沃杰克·祖瑞克在《物理評(píng)論D》發(fā)表了兩篇關(guān)鍵性論文，他指出經(jīng)典系統(tǒng)自然而然地將內(nèi)含的量子相干性泄漏至環(huán)境，因而導(dǎo)致量子退相干的后果，在處理波函數(shù)坍縮問題時(shí)，不能夠忽略這后果。祖瑞克的兩篇論文使得量子退相干成為熱門量子論題。1984年，祖瑞克推導(dǎo)出估算量子退相干時(shí)間尺度的公式，可以很容易地對(duì)于一般量子系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)估算。隔年，澤賀與學(xué)生艾瑞曲·猶斯共同給出一個(gè)模型，能夠詳細(xì)地描述因環(huán)境粒子散射而產(chǎn)生量子退相干后果的全部過程。1991年，祖瑞克在《今日物理》發(fā)表了一篇論文，將量子退相干介紹給更廣泛學(xué)術(shù)界，從而引起更多物理學(xué)者注意到這學(xué)術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展。2

理論概述開放系統(tǒng)在經(jīng)典物理里，孤立系統(tǒng)是一個(gè)很有用的概念。理想的孤立系統(tǒng)完全與外在環(huán)境相互隔絕，不會(huì)與外在環(huán)境耦合，不會(huì)與外在環(huán)境相互傳輸物質(zhì)或能量，這樣，可以專注研究孤立系統(tǒng)，而不必顧慮到外在環(huán)境因素。例如，思考一個(gè)移動(dòng)于空間的圓球，為了簡(jiǎn)單化分析其感受到地心引力而呈現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌道，可以忽略空氣阻力、微風(fēng)、月亮引力或太陽引力的影響，將這圓球與地球所形成的系統(tǒng)視為一個(gè)孤立系統(tǒng)。

與孤立系統(tǒng)迥然不同，開放系統(tǒng)可以與外在環(huán)境耦合，可以與外在環(huán)境交換物質(zhì)或能量。近幾十年來，物理學(xué)者逐漸發(fā)覺，當(dāng)量子系統(tǒng)與外在環(huán)境耦合時(shí)，會(huì)產(chǎn)生量子糾纏，連帶地將量子系統(tǒng)內(nèi)部的量子相干性逐漸泄露至外在環(huán)境，因此，開放系統(tǒng)成為促成量子退相干的重要概念。

退相干機(jī)制回想約化密度算符為3

在雙縫路徑實(shí)驗(yàn)里，從約化密度算符，可以計(jì)算出在探測(cè)屏位置為x的電子密度D(x)：

注意到最后一個(gè)實(shí)值項(xiàng)就是干涉項(xiàng)。當(dāng)設(shè)定 趨于零時(shí)，這干涉項(xiàng)也會(huì)趨于零，因此，干涉圖案會(huì)消失無蹤，相位相干信息也不見蹤影，電子密度D(x)變?yōu)?/p>

這就是量子退相干的效應(yīng)。量子退相干不是一種量子力學(xué)詮釋，而是利用量子力學(xué)分析開放量子系統(tǒng)與環(huán)境相互作用所得到的結(jié)果。它嚴(yán)格遵守量子力學(xué)，并沒有對(duì)量子力學(xué)的基礎(chǔ)表述做任何修改。

由于設(shè)定 趨于零，約化密度算符被對(duì)角化：

這意味著，相位相干信息已不再存在于量子系統(tǒng)層次，相位相干信息已泄漏至外在環(huán)境，只有從觀測(cè)整個(gè)系統(tǒng)，才能重新獲得相位相干信息。

只單獨(dú)考慮量子系統(tǒng)，其隨著時(shí)間流易的演化是呈非幺正性，雖然量子系統(tǒng)與環(huán)境整體隨著時(shí)間流易的演化是呈幺正性。這樣，量子系統(tǒng)的演化貌似具有不可逆性。由于環(huán)境擁有幾乎無窮大的自由度，而且很難適當(dāng)?shù)夭倏v環(huán)境，因此，一般而言，量子退相干具有不可逆性。

退相干時(shí)間尺度對(duì)于宏觀物體而言，由于外在環(huán)境會(huì)有很多微觀物體會(huì)與之相互作用，量子退相干是非?？焖俚倪^程，說明為什么無法觀察到量子干涉行為。約化密度矩陣的對(duì)角元素有效消失所需的時(shí)間稱為退相干時(shí)間。對(duì)于日常發(fā)生的宏觀過程，退相干時(shí)間非常短暫。特別而言，在物理學(xué)者給出的很多不同的退相干模型里，不同的環(huán)境態(tài)通常遵守指數(shù)衰變：

其中，t是時(shí)間，是退相干時(shí)間尺度。

每一種退相干模型都有其特征的退相干時(shí)間尺度。例如，在空間退相干模型里，像空氣分子或光子一類的環(huán)境粒子，因?yàn)榕c處于不同位置疊加態(tài)的物體發(fā)生碰撞，而促成量子退相干，其環(huán)境態(tài)的指數(shù)衰變的形式為

其中， x、y分別為物體質(zhì)心的位置，是散射常數(shù)。

對(duì)于處于位置疊加態(tài)的物體，退相干時(shí)間尺度與質(zhì)心距離成平方反比：

假若x,y的質(zhì)心距離越近，則環(huán)境粒子被位于這兩個(gè)位置的物體散射后的量子態(tài)越相似，即兩個(gè)對(duì)應(yīng)的環(huán)境態(tài)的重疊部分越大，因此越困難分辨物體的位置，需要越多環(huán)境粒子來做分辨，所以退相干時(shí)間尺度越悠久；反過來說，假若x,y的質(zhì)心距離越遠(yuǎn)，越容易分辨物體在哪個(gè)位置，因此只需要幾個(gè)環(huán)境粒子就可以完成分辨，所以退相干時(shí)間尺度越短暫。當(dāng)質(zhì)心距離足夠遙遠(yuǎn)，單獨(dú)散射就能夠解析物體的位置之時(shí)，退相干時(shí)間尺度會(huì)變得與質(zhì)心距離無關(guān)，是總散射率的倒數(shù)：

假設(shè)在空間里的物體，因?yàn)樵獾酵庠诃h(huán)境里的熱力學(xué)光子散射，而出現(xiàn)量子退相干，則其散射常數(shù)通過理論分析以方程表示為

其中，a是物體尺寸（單位為cm），T是絕對(duì)溫度（單位為K）

假設(shè)是遭到空氣分子散射，則其散射常數(shù)在正常氣壓為

由此兩個(gè)方程可知，散射常數(shù)與物體尺寸、絕對(duì)溫度有不同程度的相關(guān)。

以下列出在不同環(huán)境下，對(duì)于不同尺寸的物體，且量子干涉距離等于物體尺寸，退相干時(shí)間尺度的估算數(shù)值（單位為秒）：

|| ||

實(shí)驗(yàn)觀察量子退相干通常發(fā)生的很快，因此很難制成處于宏觀或介觀的疊加態(tài)物體。為了要實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證量子退相干的效應(yīng)、見證量子與經(jīng)典之間的平滑邊界、檢驗(yàn)與改良描述量子退相干的理論模型、找出任何不同于量子力學(xué)幺正演化行為之處，必須完成以下幾件極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)：

制備出可分辨的幾個(gè)宏觀態(tài)或介觀態(tài)的量子疊加態(tài)。

設(shè)計(jì)一套證實(shí)量子疊加的方法。

量子退相干時(shí)間尺度必須足夠長(zhǎng)久，這樣才能正確地觀測(cè)量子退相干。

設(shè)計(jì)一套監(jiān)督量子退相干的方法。

腔量子電動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)1996年，在法國巴黎高等師范學(xué)校，物理學(xué)者塞爾日·阿羅什實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)在腔量子電動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中，首先定量觀測(cè)到輻射場(chǎng)的介觀疊加態(tài)的相位相干性逐漸地因量子退相干而被摧毀。4

在這實(shí)驗(yàn)里，單獨(dú)里德伯銣原子被傳輸通過含有輻射場(chǎng)的微波腔，而這里德伯原子是處于兩個(gè)量子態(tài)所組成的疊加態(tài)，其中一個(gè)量子態(tài)會(huì)使得輻射場(chǎng)發(fā)生相移，因此促使輻射場(chǎng)從原先所處的非疊加態(tài)變?yōu)榀B加態(tài)。由于光子散射于腔鏡子的瑕疵，輻射場(chǎng)會(huì)逐漸失去其相位相干性給環(huán)境。傳送第二個(gè)里德伯原子通過微波腔，可以測(cè)量出輻射場(chǎng)的相位相干性。從分析在不同延遲時(shí)間下相位相干性的數(shù)據(jù)，可以實(shí)驗(yàn)證實(shí)量子退相干效應(yīng)。

因?yàn)檠芯磕軌蛄慷群筒倏貍€(gè)體量子系統(tǒng)的突破性實(shí)驗(yàn)方法，阿羅什榮獲2012年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

量子干涉學(xué)實(shí)驗(yàn)2002年，奧地利維也納大學(xué)物理學(xué)者安東·蔡林格研究團(tuán)隊(duì)發(fā)表論文報(bào)告觀察C70富勒烯干涉行為的結(jié)果。C70富勒烯的質(zhì)量為840amu，直徑約為1nm，是由超過1000個(gè)微觀粒子所組成的相當(dāng)復(fù)雜的物體，因此很不容易觀察到量子干涉效應(yīng)，必須特別使用一種應(yīng)用塔爾博特效應(yīng)的干涉儀，稱為塔爾博特-勞澳干涉儀。碰撞退相干、熱力學(xué)退相干、振動(dòng)攝動(dòng)引起的退相位，這幾種效應(yīng)會(huì)促使干涉圖案的可視性會(huì)逐漸衰減。量子退相干可以用可視性的衰減來量度，因此可視性的衰減表征量子退相干效應(yīng)。

量子信息科學(xué)退相干現(xiàn)象對(duì)量子信息科學(xué)的影響可大致分成兩大內(nèi)容來說明：量子計(jì)算與量子通信。我們知道在量子信息科學(xué)中，量子系統(tǒng)的狀態(tài)含藏著信息的意義。量子退相干會(huì)使我們所在意的系統(tǒng)出現(xiàn)信息部分或完全喪失的結(jié)果，因此在量子計(jì)算上會(huì)造成計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)誤差干擾；而在量子通信上，一個(gè)環(huán)境充滿擾動(dòng)的信息傳遞通道（channel），在通道末端的收受者則有收到噪聲及錯(cuò)誤訊息的可能，需要除錯(cuò)系統(tǒng)如編碼方法之協(xié)助。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

杜強(qiáng) - 高級(jí)工程師 - 中國科學(xué)院工程熱物理研究所