[科普中國]-法截線

法截線，法截面與曲面交匯形成的曲線，該曲線稱為曲面在M點的一條法截線。M點的所有法截線中曲率最大和最小的兩條稱為主法截線。常用在大地測量學中。

簡介曲線的法線是垂直于曲線上一點的切線的直線，曲面上某一點（M）的法線是經(jīng)過這一點并且與該M點切平面垂直的直線。

法截面，通過曲面M點法線的所有平面。這樣的平面有無數(shù)個。其中有兩個相互垂直且曲率半徑為極大和極小的法截面稱為主法截面1。

相對法截線法線不共面，形成相對法截線。

緯度高的點對緯度低的點的正法截線偏上，緯度低的點對緯度高的點的正法截線偏下。

重合情況：

兩點在同一子午圈上。

兩點在同一平行圈上 。

相關研究旋轉(zhuǎn)橢球面上的法截線,通常是橢圓弧。但是,在一些測量計算中,常常將它們當作圓弧(在精度要求甚低時甚至當作直線)來處理。因此需要研究如何確定圓弧的半徑,以及能夠達到什么樣的精度。有些研究曾經(jīng)從不同角度討論過這些問題,但缺乏系統(tǒng)地論述。

首先建立法截線與圓弧、法截線與切線的一般關系式,然后分別取圓的半徑為RA、N和R,導出它們的具體表達式,把散見于各文獻的公式綜合起來,并且補充一些新的公式,從而形成一個完整的系統(tǒng)。這樣,各種公式之間的聯(lián)系和差別很容易看清楚,也很容易回答在什么情況下可以用圓弧和切線代替法截線的問題2。

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

張靜 - 副教授 - 西南大學