[科普中國(guó)]-不可克隆原理

不可克隆原理 是量子物理的一個(gè)重要結(jié)論，即不可能構(gòu)造一個(gè)能夠完全復(fù)制任意量子比特，而不對(duì)原始量子位元產(chǎn)生干擾的系統(tǒng)。量子力學(xué)的線性特征是這個(gè)原理的根本原因。

簡(jiǎn)介不可克隆原理是量子物理的一個(gè)重要結(jié)論，即不可能構(gòu)造一個(gè)能夠完全復(fù)制任意量子比特，而不對(duì)原始量子位元產(chǎn)生干擾的系統(tǒng)。量子力學(xué)的線性特征是這個(gè)原理的根本原因。

不可克隆原理是量子信息學(xué)的基礎(chǔ)。量子信息在信道中傳輸，不可能被第三方復(fù)制而竊取信息而不對(duì)量子信息產(chǎn)生干擾。因此這個(gè)原理也是量子密碼學(xué)的基石。1

證明為了證明不可克隆原理，我們首先假定，存在一個(gè)系統(tǒng)能夠完全拷貝任意的量子比特。

和是兩個(gè)任意的量子狀態(tài)，我們要把這兩個(gè)狀態(tài)拷貝到另一個(gè)與他們完全無(wú)關(guān)的狀態(tài)上。我們用一個(gè)幺正算符來(lái)描述這個(gè)過(guò)程。則這個(gè)拷貝算符必須具備以下性質(zhì)：

內(nèi)積可得出以下兩個(gè)等式：

這樣便得到了：

=>

因?yàn)?img src="https://img-xml.kepuchina.cn/images/newsWire/VXxL5U76y1jdrnYgzc2y6SvO1pbfdHUwUj2l.jpg" alt="" />，所以得出

這個(gè)等式僅有的兩個(gè)解是和。這意味著，要么（當(dāng)），要么與正交（當(dāng))。只能夠克隆相同或正交的狀態(tài)，這并不是我們最初假設(shè)的任意狀態(tài)的完全克隆，不可克隆原理證明完畢。2

舉例無(wú)法從造出。

設(shè)狀態(tài)，則

把與作為輸入：

經(jīng)過(guò)受控反閘，輸出：

這與并不相等，狀態(tài)沒有被復(fù)制。3

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

李嘉騫 - 博士 - 同濟(jì)大學(xué)