[科普中國(guó)]-指數(shù)修勻法

指數(shù)修勻法又稱指數(shù)平滑法，是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法之一。它是根據(jù)本期的實(shí)際數(shù)和本期預(yù)測(cè)數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)下一時(shí)期預(yù)測(cè)數(shù)的方法。指數(shù)修勻法實(shí)際是一種權(quán)數(shù)特殊的加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)法，它適用于進(jìn)行短期預(yù)測(cè)1。

指數(shù)修勻法的含義指數(shù)修勻法又叫指數(shù)平滑法(exponential smoothing，ES)，由布朗(Robert G.Brown)所提出。布朗認(rèn)為，時(shí)間序列的態(tài)勢(shì)具有穩(wěn)定性或規(guī)則性，所以時(shí)間序列可被合理地順勢(shì)推延；他認(rèn)為最近的過(guò)去態(tài)勢(shì)，在某種程度上會(huì)持續(xù)到未來(lái)，所以將較大的權(quán)數(shù)放在最近的資料。指數(shù)修勻法是預(yù)測(cè)中常用的一種方法，也用于中短期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)，所有預(yù)測(cè)方法中，一次指數(shù)修勻法是用得最多的一種。簡(jiǎn)單的全期平均法是對(duì)時(shí)間數(shù)列的過(guò)去數(shù)據(jù)一個(gè)不漏地全部加以同等利用；移動(dòng)平均法則不考慮較遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，并在加權(quán)移動(dòng)平均法中給予近期資料更大的權(quán)重；而指數(shù)修勻法則兼容了全期平均和移動(dòng)平均所長(zhǎng)，不舍棄過(guò)去的數(shù)據(jù)，但是僅給予逐漸減弱的影響程度，即隨著數(shù)據(jù)的遠(yuǎn)離，賦予逐漸收斂為零的權(quán)數(shù)。也就是說(shuō)指數(shù)修勻法是在移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法，它是通過(guò)計(jì)算指數(shù)平滑值，配合一定的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)象的未來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。其原理是任一期的指數(shù)平滑值都是本期實(shí)際觀察值與前一期指數(shù)平滑值的加權(quán)平均2。

計(jì)算公式指數(shù)修勻法的計(jì)算公式為

式中，為平滑系數(shù)；為t時(shí)刻的一次指數(shù)平滑值；為t時(shí)刻的實(shí)際值。

平滑系數(shù)的選擇平滑系數(shù)選擇的原則(1)如果時(shí)間序列波動(dòng)不大，比較平穩(wěn)，則平滑系數(shù)應(yīng)取小一點(diǎn)，以減少修正幅度，使預(yù)測(cè)模型能包含較長(zhǎng)時(shí)間序列的信息。

(2)如果時(shí)間序列具有迅速且明顯的變動(dòng)傾向，則平滑系數(shù)應(yīng)取大一點(diǎn)，以使預(yù)測(cè)模型靈敏度高些，以便迅速跟上數(shù)據(jù)的變化。

(3)在實(shí)用中，可多取幾個(gè)值進(jìn)行試算，取使預(yù)測(cè)誤差較小的平滑系數(shù)2。

初始值的確定初始值的確定

(1)當(dāng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)20個(gè)時(shí)，可取最初幾期的實(shí)際值的平均值作為初始值2。

例題解析某地某類房地產(chǎn)2008-2012年價(jià)格資料如表1所示，試用指數(shù)修勻法求該房地產(chǎn)2013年的價(jià)格。

|| || 表1 某地某類房地產(chǎn)2008-2012年價(jià)格資料 (單位：元/平方米)

解：取，則

2009年平滑值=0.4 X2000+(1-0.4)×2000=2000(元/m2)

2010年平滑值=0.4×2400+(1-0.4)×2000=2160(元/m2)

2011年平滑值=0.4×2380+(1-0.4)×2160=2248(元/m2)

2012年平滑值=0.4×2500+(1-0.4)×2248=2348.8(元/m2)

2013年平滑值=0.4×2600+(1-0.4)×2348.8=2449.3(元/m2)

則2013年該房地產(chǎn)評(píng)估價(jià)格為：2449.3(元/m2)2。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

劉軍 - 副研究員 - 中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所