[科普中國]-弦線支距法

弦線支距法是測量曲線極為簡易而精確的方法，適用于平坦無障礙物的區(qū)域。是一種根據(jù)切線支距法和偏角法的特點摸索出的方法。

概念弦線支距法是指以圓曲線的弦為X軸，弦的垂線為Y軸，以每段的起點為原點，計算曲線上各點的坐標(biāo)值，在實地測設(shè)曲線的方法。

有如下特點：

（1）計算簡便：曲線支距可在國標(biāo)參考表中查出，或以計算尺按拋物線插入法求出。一切計算工作均可在現(xiàn)場立即進行。

（2）測設(shè)方法簡便：安置儀器的站數(shù)較少，只瞄方向，不調(diào)角度，標(biāo)明支距數(shù)后測量工作即可開展。測設(shè)曲線大多在定切線后返回儀器途中完成。

（3）容易檢查，不易發(fā)生錯誤，精度高：曲線由兩端向中間測設(shè)，支距由儀器瞄準(zhǔn)，誤差不累積等均使測設(shè)曲線精度大為提高，檢查方法簡單，有錯誤立即發(fā)現(xiàn)糾正。1

弦線支距法在地下工程施工測量中的應(yīng)用探討內(nèi)容簡介地下工程平面線型設(shè)計中，往往圓曲線和帶有緩和曲線的圓曲線總長所占的比重比直線總長大。在許多地下工程隧道施工掘進過程中，測設(shè)曲線常用的方法有切線支距法、控線偏距法、弦線支距法，經(jīng)過各種地下工程施工測量的長期實踐，弦線支距法是測設(shè)曲線最適用而且運用范圍有待于進一步推廣的一種測沒曲線的方法。2

曲線測量實例地下鐵道和其它各種地下工程施工日益增多，曲線隧道在開挖過程中需要隨時提供方向線。為了在施工中滿足施工工藝的要求和節(jié)約人力、物力等，采用激光指向儀指向，弦線支距法公式計算弦長和支距值，激光指向儀配合水平尺，結(jié)合弦長和支距值即可指導(dǎo)曲線隧道的測設(shè)和施工。

線支距法公式是在工程實踐需要的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，用PCI500機和BASIC語言編程或用CASIO、fx--4800P計算器編程來計算弦長和支距值，速度快且采用整套嚴密公式計算精度高。弦線支距法由于其適應(yīng)面廣，支距值精確且小，便于量距測設(shè)和施工，測設(shè)精度高、誤差不積累等優(yōu)點。在工程實踐中正得到普遍重視和廣泛應(yīng)用，如北京地鐵西東和東王區(qū)間，深圳地鐵車竹區(qū)間，天東站一、二層聯(lián)絡(luò)通道和曲線出入口通道，以及曲線過街道和各類地下暗挖管線等。

實際工作中，根據(jù)曲線的設(shè)計情況和開挖豎井及掌子面的位置情況，靈活運用公式，并且注意公式中符號的意義，建立起整套的弦長和支距值內(nèi)業(yè)資料，激光指向儀指出弦線的方向和坡度，根據(jù)弦長量出對應(yīng)的支距值來定出曲線隧道架設(shè)鋼格柵的中線點。弦線支距法公式思路明確并經(jīng)工程實踐驗證，同樣也適用于各種設(shè)計參數(shù)的山嶺隧道曲線測設(shè)中。彌補和豐富了曲線隧道掘進過程中曲線測設(shè)方法的不足，有普遍的推廣價值。

弦線支距法在曲線隧道施工測量中的應(yīng)用曲線隧道測設(shè)方案的比選在線路測量中，曲線測量是比較復(fù)雜而又非常重要的一項工作，長期以來，測設(shè)曲線一直采用偏角法和切線支距法。其中偏角法較為普遍，優(yōu)點是易校核，適用于山區(qū)及平原地區(qū)；缺點是誤差積累。切線支距法方法簡單，誤差不積累；缺點是不能發(fā)現(xiàn)中間點的測量錯誤，僅適用于平坦地區(qū)。

提出一種新的曲線測設(shè)方法——弦線支距法。如圖1，把曲線A、B之間的兩個端點用直線連接起來，以弦線AB為基準(zhǔn)計算支距。不難看出，AB兩點支距都為0；曲線向前延伸，曲線上任一點P點的支距y0將逐漸變大，大到一個極大值E為止再變小，最終為0，則支距y0值始終在一個有上限值的范圍內(nèi)變化。即弦線支距法以曲線的兩個端點連接而成的弦線為基準(zhǔn)線，通過量取基準(zhǔn)線上任一點支距(垂線)y0，即可定出曲線。該方法簡單方便，且在激光向儀的配合下，放樣數(shù)據(jù)十分精確。

弦線支距法的原理以圓曲線為例，說明弦線支距法的原理。如圖2所示，根據(jù)等腰三角形的角分線垂直平分對邊的幾何原理，利用三角函數(shù)關(guān)系，即可求任一點的支距值。假設(shè)以AC弦線為X軸，DB為y軸，實際測設(shè)中，把儀器支于A點，沿弦線方向量取xp定出D點，于D點定出AC線的垂分線，在垂分線(y軸)上量取yp即可定出圓弧上B點，依次類推測出其他點。

測設(shè)要點在工程曲線所占比例較大時，在開挖過程中用激光指向儀安置于弦線方向，根據(jù)計算好的各點量取對應(yīng)弦長和支距值，指導(dǎo)曲線隧道架立鋼格柵、噴錨、襯砌、開挖等施工工藝。實踐表明，該方法具有支距短、誤差不積累、簡單、弦線和激光指向儀變動次數(shù)少等優(yōu)點，為暗挖隧道按時貫通爭取了時間，貫通誤差均小于規(guī)范允許的限差，值得在同類工程中推廣。3

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

陳紅 - 副教授 - 西南大學(xué)