[科普中國]-外爾規(guī)范

外爾規(guī)范，又稱庫侖規(guī)范（Coulomb gauge），是一種橫場條件，具體定義請見正文。

赫爾曼·外爾赫爾曼·克勞斯·胡戈·外爾（Hermann Klaus Hugo Weyl，1885年11月9日－1955年12月8日）是一位德國數(shù)學家，物理學家和哲學家。 盡管他的大部分工作時間是在瑞士蘇黎世和美國普林斯頓度過的，他仍被認為傳承了以大衛(wèi)·希爾伯特和赫爾曼·閔可夫斯基為代表的哥廷根大學學派的數(shù)學傳統(tǒng)。 他的研究工作在理論物理上和在純數(shù)學領域（如數(shù)論）等都有著一樣杰出的貢獻。他是20世紀最有影響力的數(shù)學家之一，也是普林斯頓高等研究院早期的重要成員。

外爾發(fā)表過的作品涉及時間、空間、物質(zhì)、哲學、邏輯、對稱性和數(shù)學史。 他是最早把廣義相對論和電磁理論結(jié)合的人之一。當他同時代的數(shù)學家對昂利·龐加萊和希爾伯特的對數(shù)學的廣泛涉獵的重要性缺乏重視的時候，外爾走得比任何人更遠。邁克爾·阿蒂亞曾評價，他開始研究一個數(shù)學題目的時候，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)外爾已經(jīng)在他之前有所貢獻。

傳記外爾出生于德國漢堡附近的一個小鎮(zhèn)Elmshorn。從1904年到1908年期間他在哥廷根和慕尼黑學習數(shù)學和物理。在他十分尊敬的導師希爾伯特的指導下，外爾在哥廷根大學獲得博士學位。在幾年的教學工作后，他離開哥廷根到蘇黎世，在那里他擔任蘇黎世聯(lián)邦理工學院數(shù)學系的系主任。在那里他和當時正在研究廣義相對論阿爾伯特·愛因斯坦是同事。愛因斯坦對著迷于數(shù)學物理的外爾有很大的影響。1921年外爾見到了被聘用為蘇黎世大學教授的埃爾溫·薛定諤，自那時起他們成為了一生的親密朋友。

外爾在1930年離開了蘇黎世，到哥廷根接替希爾伯特的職位，直到1933年納粹執(zhí)政時，因為他的妻子是猶太人而被迫離開。這一事件使得他決定前往當時剛剛創(chuàng)建的普林斯頓高等研究院。直到1951年他退休以前，他都在那里工作。他和他的妻子生活在普林斯頓和蘇黎世兩地，并于1955年逝世。

貢獻更多信息：外爾變換和外爾張量

1913年，外爾出版了Die Idee der Riemannschen Fl?che(The Concept of a Riemann Surface，《黎曼面的概念》，有英譯本)一書。在書中他給出了處理黎曼面的一般方法。為了讓黎曼面的理論更加嚴格，外爾使用了點集拓撲。而這一方法后來被推廣到一般的流形上。他為此參考了魯伊茲·布勞威爾之前在拓撲學上的工作。

作為哥廷根的最重要的科學家之一，外爾很早就對愛因斯坦的工作有了充分的了解。在他的《時間、空間、物質(zhì)》（1918年第一版，1922年第四版）一書中，他回溯了相對論物理的發(fā)展.1918年，他引入了規(guī)范（gauge）的概念，并給出了規(guī)范理論最早的例子。在當時的條件下，外爾的規(guī)范理論試圖用時空的幾何性質(zhì)來描述電磁場和引力場，但是這并不是一個太成功的嘗試。（某種程度上，我們可以把他的工作看成愛因斯坦所追求的統(tǒng)一場論的數(shù)學化）黎曼幾何中的外爾張量對研究共形幾何的內(nèi)在性質(zhì)有重要的作用。1929年外爾把vierbein引入廣義相對論。.

他的對物理學的探索基于埃德蒙德·胡塞爾的現(xiàn)象哲學，特別是胡塞爾在1913年的Ideen zu einer reinen Ph?nomenologie und ph?nomenologischen Philosophie. Erstes Buch: Allgemeine Einführung in die reine Ph?nomenologie(《純粹現(xiàn)象學通論 純粹現(xiàn)象學和現(xiàn)象學哲學的觀念(I)》胡塞爾著 李幼蒸譯)。 顯然地，這是外爾處理愛因斯坦的有爭議的對于恩斯特·馬赫的現(xiàn)象物理學的依賴性的方式。胡塞爾對戈特洛布·弗雷格關(guān)于他的算術(shù)哲學的最早的著作的批評反應強烈。彼時他正在探索對于數(shù)學和其他結(jié)構(gòu)的感覺，而這正是弗雷格從經(jīng)驗參考中區(qū)分出來的。所以有充足的理由認為，規(guī)范理論是從外爾的作為物理量度的形式的觀點，而不是一種物理理論發(fā)展起來的。1

外爾規(guī)范外爾規(guī)范（Coulomb gauge）是一種橫場條件，定義為。

標量勢φ和矢量勢A對電磁場的確定不是唯一的，有可能對它們引進適當?shù)南拗茥l件。

在庫侖規(guī)范下，時變電磁場情形下，標量勢φ由方程確定。這是瞬時的庫侖勢方程，庫侖規(guī)范的名稱由此而得。

在推導磁矢勢時候可以借助來得到

以外爾為名的相關(guān)主題馬約拉納-外爾旋量

舒爾-外爾二元性

外爾代數(shù)

狄拉克矩陣之外爾基底

外爾特征標公式

外爾準則

外爾曲率：參見外爾張量

外爾曲率假說

外爾維度式

外爾方程式：一種相對論量子力學波動方程式

外爾重力

外爾群

外爾規(guī)范

外爾不等式

外爾積分

外爾定律

外爾引理 (拉普拉斯方程式)

外爾模

外爾符號

外爾悖論

外爾假設

外爾量子化

外爾標量

外爾旋量

外爾和

外爾對稱：參見外爾轉(zhuǎn)換

外爾張量

外爾和

外爾向量

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學