[科普中國]-馬赫-曾德耳干涉儀

馬赫-曾德爾干涉儀（Mach–Zehnder interferometer）是一種干涉儀，可以用來觀測從單獨光源發(fā)射的光束分裂成兩道準(zhǔn)直光束之后，經(jīng)過不同路徑與介質(zhì)所產(chǎn)生的相對相移變化。這儀器是因德國物理學(xué)者路德維?！ゑR赫（恩斯特·馬赫之子）和路德維·曾德爾而命名。曾德爾首先于1891年提出這構(gòu)想，后來馬赫于1892年發(fā)表論文對這構(gòu)想加以改良。

為了方便敘述，本文使用術(shù)語“馬曾干涉儀”來簡稱馬赫-曾德爾干涉儀。

簡介馬曾干涉儀的內(nèi)部設(shè)置可以很容易更改。與邁克耳孫干涉儀明顯不同，兩道被分裂的光束只會分別行經(jīng)一次馬曾干涉儀的兩條嚴(yán)格分隔的路徑。

由于白光的相干長度很有限，數(shù)量級為微米，必須非常仔細(xì)的將白光的所有波長的光程都調(diào)整為一樣，才能通過馬曾干涉儀將白光制成黑白相間的干涉條紋，否則無法觀察到干涉條紋。如首段火焰圖所示，一個同樣玻璃材質(zhì)的“補償盒”被置入?yún)⒖脊馐穆窂絹砥ヅ洹皺z驗盒”，這樣，兩個盒子的光學(xué)色散可以調(diào)整為一樣。注意到兩個分束器的精確取向，兩個分束器的反射表面應(yīng)該有完全相反取向（一個面向左上方，一個面向右下方），這樣，檢驗光束與參考光束會透射過同樣厚度的玻璃。由于檢驗光束與參考光束都經(jīng)歷到兩個“空氣－鏡面的界面反射”，造成同樣的相移，因此，在最右方屏幕會形成相長干涉圖樣，顯示為白色火焰；而在最上方屏幕會另外形成相消干涉圖樣，顯示為黑色火焰。

準(zhǔn)直光源會形成非局域條紋圖案；延伸光源會形成局域條紋圖案。仔細(xì)調(diào)整鏡子與分束器的取向，即可使干涉條紋形成于指定局域位置。對于大多數(shù)案例，通過調(diào)整的動作，可使干涉條紋形成的平面與檢驗物體同面，這樣，兩者可以一起成像。

馬曾干涉儀的內(nèi)部工作空間相當(dāng)寬廣，干涉條紋的形成位置有很多種選擇，因此，它是觀察在風(fēng)洞里氣體流動的佳選。對于一般流動可視化研究，也是很好選擇。它時常被用于空氣動力學(xué)、等離子物理學(xué)與傳熱學(xué)領(lǐng)域，可以測量氣體的壓強、密度和溫度的變化。

馬曾干涉儀時常被用來研究量子糾纏──量子力學(xué)的最反直覺的預(yù)測之一。1

工作原理儀器內(nèi)構(gòu)一道準(zhǔn)直光束被第一塊半鍍銀鏡分裂成兩道光束，稱為“樣品光束”與“參考光束”。這兩道光束分別被兩塊鏡子反射后，又通過同樣的第二塊半鍍銀鏡，然后進(jìn)入檢測器。

除了最后一塊半鍍銀鏡以外，所有全鍍銀鏡與半鍍銀鏡的表面都是面對入射光束。最后一塊半鍍銀鏡的表面是面對透射過第一塊半鍍銀鏡的光束。

性質(zhì)菲涅耳方程描述關(guān)于波動在界面的反射行為與透射行為。菲涅耳方程表明，假若傳播于低折射率介質(zhì)的波動遇到了高折射率介質(zhì)，則波動的相位會被改變；假若傳播于高折射率介質(zhì)的波動遇到了低折射率介質(zhì)，則波動的相位不會被改變。換句話說，

假若波動從空氣傳播遇到鏡子表面的鍍膜，則反射波的相移為 角弧，因為鍍膜的折射率高于空氣的折射率。

假若波動從從鏡子后部的玻璃傳播遇到鏡子表面的鍍膜，則反射波的相移為零，因為鍍膜的折射率低于玻璃的折射率。

除了這重要相移機制以外，對于光波而言，

在折射率大于真空折射率（數(shù)值為1）的介質(zhì)內(nèi)，光波傳播的速度較慢，它的速度v為 ；其中，c是光速， n 是介質(zhì)的折射率。這會造成相移，其大小與成正比；其中，d是光波傳播于介質(zhì)內(nèi)部的距離。

假若通過鏡子后部的玻璃會造成常數(shù)相移k，則從鏡子后部的玻璃遇到鏡子表面的鍍膜反射回來所遭到的相移為 2k ，這是因為光波傳播于鏡子后部的玻璃，然后遇到鏡子表面的鍍膜，這會造成相移k ，而反射的動作不會造成任何位移，之后，光波從鏡子表面的鍍膜傳播于鏡子后部的玻璃又會造成相移 k 。

另外，還有一些必需注意的細(xì)節(jié)。上述關(guān)于相移的規(guī)則適用于采用介電質(zhì)鍍膜的分束器，假若采用的是金屬鍍膜，或者不同的偏振必需被納入考量，則該規(guī)則必須加以修改。對于真實干涉儀，分束器的厚度不同，因此兩條路徑的長度可能不一樣。不論如何，假若光波不會被吸收，則能量守恒定律保證，抵達(dá)檢測器1的光波所遭到的相移差 與抵達(dá)檢測器2的光波所遭到的相移差，兩個相移差遵守關(guān)系式

樣品的效應(yīng)在馬曾干涉儀實驗范例圖里，假設(shè)樣品尚未置入，則樣品光束SB與參考光束RB會抵達(dá)檢測器1同相，因此形成相長干涉。兩個光束的相移為，因為從空氣遇到鏡子表面而產(chǎn)生的反射有兩次，穿透過玻璃有一次。

假設(shè)樣品尚未置入，樣品光束SB與參考光束RB會抵達(dá)檢測器2異相，因此形成相消干涉，不會檢測道光束。抵達(dá)檢測器2的樣品光束SB會遭到相移，因為從空氣遇到鏡子表面而產(chǎn)生的反射有兩次，從鏡子后部遇到鏡子表面而產(chǎn)生反射有一次。抵達(dá)檢測器2的參考光束RB會遭到相移，因為從空氣遇到鏡子表面而產(chǎn)生的反射有一次，穿透過玻璃有兩次。

現(xiàn)在將樣品置入樣品光束路徑，則兩個檢測器會感受到不同的輻照度，從這不同可以計算出樣品造成的相移。2

應(yīng)用由于馬赫-曾德爾干涉儀具有多功能性質(zhì)，它被廣泛應(yīng)用在量子力學(xué)的基礎(chǔ)研究論題里，例如，對于反事實確定性、量子糾纏、伊利澤-威德曼炸彈測試問題、量子擦除實驗、量子芝諾效應(yīng)、中子衍射的研究。2

參閱法布里－珀羅干涉儀

邁克耳孫干涉儀

邁克耳孫測星干涉儀

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

張磊 - 副教授 - 西南大學(xué)