[科普中國]-外爾方程

在量子力學及量子場論等領(lǐng)域，外爾方程式（英語：Weyl Equation）為一相對論量子力學的波動方程式，用以描述無質(zhì)量的自旋?粒子。其以德國物理學家赫爾曼·外爾為名。

方程式外爾方程式的廣義形式可寫為：

在SI單位中可寫為：

其中

為一向量。μ = 0分量為2 × 2單位矩陣；μ = 1,2,3分量為包立矩陣。ψ則是波函數(shù)，為外爾旋量一例。

外爾旋量其組成有ψL與ψR，分別為左手（Left-handed）外爾旋量及右手（Right-handed）外爾旋量，各自有兩個分量。兩者皆有下列形式：

其中

為具有二常數(shù)分量之旋量。

既然粒子是不具質(zhì)量的，亦即m= 0，動量p的范數(shù)為波向量k的簡單乘積，由德布羅伊關(guān)系所描述：

方程式可以左手及右手旋量來表示：

推演透過拉格朗日密度可得方程式：

將旋量及旋量的埃爾米特伴隨（以標記）當作獨立變數(shù)處理，則可得外爾方程式。2

相關(guān)條目狄拉克方程式（描述帶質(zhì)量的自旋?粒子）

角動量算符

動量算符

自旋

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

孫和軍 - 副教授 - 南京理工大學