[科普中國]-傅汝德-克雷洛夫假定

十九世紀(jì)中期，傅汝德假定將船舶阻力分為磨擦阻力和剩余阻力主要是“興波阻力”，提出當(dāng)船和船模的速度對長度平方根比值相同時，其單位排水量的剩余阻力相等的定律。這個比值稱為傅汝德數(shù)。1

傅汝德假定在世界各國試驗池中被廣泛采用并沿用至今。其原因在于照此假定來進行計算，所得結(jié)果一般與實際相當(dāng)接近，而要建立更完善更合理的假定實有很多困難。嚴格地講，傅汝德假定是既不夠完善也不夠合理的。2

內(nèi)容①船舶3總阻力分為兩部分，一部分是摩擦阻力Rf，另一部分是剩余阻力Rr，而剩余阻力Rr=Rw+R，只與傅汝德數(shù)有關(guān)，且服從傅汝德比較定律；

②船舶的摩擦阻力與同速度、同長度、同濕面積的平板摩擦阻力相等，這樣的平板稱相當(dāng)平板。

根據(jù)傅汝德假定可以這樣來換算實船阻力

或者

評價這一換算方法為世界各國船模試驗池所接受并一直沿用到現(xiàn)在。但應(yīng)當(dāng)指出的是傅汝德假定在理論上是不完備的，原因是：

①粘壓阻力與流體粘性有關(guān)，而興波阻力與重力有關(guān)，這是兩種性質(zhì)不同的力，將它們合并計算不能說是妥當(dāng)?shù)模?/p>

②忽略了興波阻力與粘性阻力之間的相互影響，而事實上這種影響是存在的，波浪改變了船舶的濕面積，粘性則使興波減弱，沒有充分的根據(jù)證明兩者的影響可以相互抵消；

③船舶是三因次流動而平板是二因次流動，兩者之間的摩擦力是否完全相同，亦需進一步的論證。3

應(yīng)用實例一種具有傾斜側(cè)體的三體船船模阻力性能試驗，過程中，開展了不同裝載時各個側(cè)體傾斜角度下的阻力試驗以及不同側(cè)體橫向間距下的阻力試驗，分析討論了不同傅汝德數(shù)和雷諾數(shù)下側(cè)體傾斜角變化以及載重量變化對剩余阻力系數(shù)的影響。

結(jié)果表明，在輕載狀態(tài)下，當(dāng)傅汝德數(shù)較小時，側(cè)體傾斜一定角度后剩余阻力系數(shù)略有增加， 隨著航速的增加，剩余阻力系數(shù)出現(xiàn)了不同程度的下降。

研究表明，設(shè)計側(cè)體的傾斜角度有利于降低三體船的航行阻力，相關(guān)結(jié)論可為傾斜側(cè)體三體船在工程上的實際應(yīng)用提供一定的參考。4

名人介紹威·傅汝德（William Froude，1810—1879），世界造船學(xué)家，用模試方法研究實船平水阻力的先驅(qū)，船在波中橫搖定性分析的經(jīng)典理論創(chuàng)立者。

他1868年向英國海軍總造船師提出的備忘錄中，提出了由模試求實船平水阻力的問題，1870年在其家門外建立了船模試驗池。1872年受英海軍之托于托基市建立了世界最早的船模試驗池。曾引用力學(xué)相似定律，將船舶平水阻力分為各自獨立的摩擦阻力和剩余阻力2部分。假設(shè)船或模的摩擦阻力等于同長度、同濕面積、同速度的矩形平板摩擦阻力。而實船剩余阻力則根據(jù)幾何相似及速長比相等的條件，用船模試驗結(jié)果加以換算，稱為傅汝德相似律。1872和1874年傅汝德發(fā)表了不同粗糙度平板摩阻公式，1888年經(jīng)其子修正的平板摩阻公式于1935年被國際船模試驗池所長會議議定為船舶摩阻的標(biāo)準(zhǔn)計算公式。1874年傅汝德通過對“灰犬”號船和模的試驗研究，證實他提出的用模試法求實船阻力可獲得滿意的近似結(jié)果，盡管從流體力學(xué)觀點考察傅汝德法存在理論上的缺陷，但它的確奠定了用模試法求實船阻力的基礎(chǔ)，為近百年來各國船模試驗水池所普遍采用，他所提出的剩余阻力相似衡準(zhǔn)值速長比，其無因次形式被冠以傅汝德數(shù)而傳世。5

傅汝德定律興波阻力是流體質(zhì)量密度ρ、船長L、船速v以及重力加速度g的函數(shù)，故可以寫成

同樣可以列出因次方程而解得

這就是傅汝德定律。式中Cw稱為興波阻力系數(shù)，而稱為傅汝德數(shù)Fr。

傅汝德定律告訴我們：當(dāng)船模與實船幾何相似且傅汝德數(shù)相等時，那么兩者的興波阻力系數(shù)亦必相等。

傅汝德定律還可以由另一形式表達：當(dāng)船模與實船幾何相似且傅汝德數(shù)相等時，兩者的單位排水量興波阻力亦必相等，即當(dāng)Frm=Frs時有這樣的關(guān)系：

這一關(guān)系也稱傅汝德比較定理。3

本詞條內(nèi)容貢獻者為:

胡建平 - 副教授 - 西北工業(yè)大學(xué)