[科普中國(guó)]-斯肯普頓極限承載力公式

淺基礎(chǔ)的地基極限承載力是指使得地基達(dá)到完全剪切破壞時(shí)的最小壓力，也就是相應(yīng)于P~S曲線中地基從塑性變形階段轉(zhuǎn)為整體剪切破壞的界限荷載。斯肯普頓極限承載力公式是A.W.斯肯普頓提出的地基極限承載力公式，是一個(gè)適合于飽和軟土地基上淺基礎(chǔ)的地基極限承載力的半徑驗(yàn)公式。

簡(jiǎn)介斯肯普頓極限承載力公式是由斯肯普頓提出的，對(duì)于不排水條件下的飽和粘性土，內(nèi)摩擦角 ，根據(jù)理論推導(dǎo)，條形荷載下的地基極限承載力 ，式中 為地基土的不排水抗剪強(qiáng)度，考慮到基礎(chǔ)形狀和基礎(chǔ)埋深的影響，對(duì)于基礎(chǔ)埋深小于和等于2.5倍基礎(chǔ)寬度的淺基礎(chǔ)，建議按下式估算地基極限承載力

式中L、B分別為基礎(chǔ)的長(zhǎng)邊和短邊；D為基礎(chǔ)的埋置深度；γ為土的重度。

地基極限承載力地基極限承載力是指地基剪切破壞即將失穩(wěn)時(shí)所能承受的荷載，它相當(dāng)于地基上中應(yīng)力狀態(tài)從剪切階段過(guò)渡到隆起階段時(shí)界限荷載。隨著荷載的增大，地基變形逐漸増大，初始階段地基土中應(yīng)力處在彈性平衡狀態(tài)，具有安全承載能力。當(dāng)荷載增大到地基中開(kāi)始出現(xiàn)某點(diǎn)或小區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)在其某一方向平面上的剪應(yīng)力達(dá)到土的抗剪強(qiáng)度時(shí)，該點(diǎn)或小區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)就發(fā)生剪切破壞而處在極限平衡狀態(tài)，土中應(yīng)力將發(fā)生重分布。這種小范圍的剪切破壞區(qū)，稱為塑性區(qū)。地基小范圍的極限平衡狀態(tài)大都可以恢復(fù)到彈性平衡狀態(tài)，地基尚能趨于穩(wěn)定，仍具有安全的承載能力。但此時(shí)地基變形稍大，必須驗(yàn)算變形的計(jì)算值不允許起過(guò)允許值。當(dāng)荷載繼續(xù)增大，地基出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)時(shí)，將顯示地基承載力不足而失去穩(wěn)定，此時(shí)地基達(dá)到極限承載力。隨著對(duì)地基土破壞模式的認(rèn)識(shí)的不斷加深，地基極限承載力的理論公式也在不斷完善，但大都是根據(jù)整體剪切破壞模式推導(dǎo)得出。極限承載力的求解方法有兩種：一種是按照極限平衡理論求解，假定地基土是剛塑性體，當(dāng)應(yīng)力小于土體屈服應(yīng)力時(shí)，土體不產(chǎn)生變形，如同剛體一樣；當(dāng)達(dá)到屈服應(yīng)力時(shí)，塑性變形不斷增加，直至土樣發(fā)生破壞。這類方法是通過(guò)在土體中任取一微分體，以—點(diǎn)的靜力平巧條件滿足極限平衡條件建立微分方程，計(jì)算地基土中各點(diǎn)達(dá)到極限平衡時(shí)的應(yīng)力和滑動(dòng)面方向，由此求解地基的極限荷載。另一類是按照假定滑動(dòng)面求解，通過(guò)基礎(chǔ)模型試驗(yàn)，研究地基整體剪切破壞模式的滑動(dòng)面形狀，并簡(jiǎn)化為假定滑動(dòng)面，根據(jù)滑動(dòng)土體的靜力平衡條件求解極限承載力1。

淺基礎(chǔ)淺基礎(chǔ)是指淺層地基所承載的基礎(chǔ)。通常指其埋置深度不過(guò)5m，用普通開(kāi)挖基坑的方法建造的基礎(chǔ)。施工簡(jiǎn)便，可以用敞坑法施工，能直接觀察基礎(chǔ)底面地質(zhì)情況。結(jié)構(gòu)形式有：獨(dú)立基礎(chǔ)、條形基礎(chǔ)、筏式基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)等。常用于中小型建筑。用于淺基礎(chǔ)的地基極限承載力計(jì)算的理論主要有普朗德?tīng)枠O限承載力理論、太沙基承載力理論、魏錫克極限承載力公式等。這些理論的基本出發(fā)點(diǎn)都是按整體剪切破壞模式，在條形荷載作用下，假設(shè)滑裂面，由靜力平衡條件推導(dǎo)出淺基礎(chǔ)的地基極限承載力的表達(dá)式。在假設(shè)滑裂面、形成計(jì)算模式過(guò)程中，這些理論都對(duì)實(shí)際復(fù)雜的地基問(wèn)題作出了不少相應(yīng)的假設(shè)、簡(jiǎn)化。

普朗德?tīng)枠O限承載力理論是1920年L.普朗德?tīng)柛鶕?jù)塑性理論，研究了剛性沖模壓入模壓入無(wú)質(zhì)量的半無(wú)線體剛塑性介質(zhì)時(shí)，導(dǎo)出了介質(zhì)達(dá)到破壞時(shí)的滑動(dòng)面形狀和極限壓應(yīng)力公式。普朗德?tīng)査龀龅淖钪饕募僭O(shè)有：第一，土體是無(wú)質(zhì)量的，即γ=0；第二，基底是光滑的，第三，假設(shè)所受的條形荷載是無(wú)限長(zhǎng)的；第四，假設(shè)基礎(chǔ)無(wú)埋深2。

太沙基承載力理論是由K·太沙基假設(shè)基底粗糙并考慮土自重影響導(dǎo)出的地基極限承載力理論。1943年提出，1967 年作了局部修改該理論將普朗德?tīng)柍休d力理論應(yīng)用到地基極限承載力課題。推導(dǎo)過(guò)程中做如下假設(shè)(1)受鉛直均布荷載作用的條形基礎(chǔ)，基底粗糙，不光滑；(2)條形基礎(chǔ)淺埋；(3)地基土均勻、有重量，并考慮地基土自重對(duì)極限承載力的影響；(4)當(dāng)荷載達(dá)到極限值時(shí)，地基發(fā)生整體剪切破壞。

魏錫克極限承載力公式是由A.S.魏錫克于20世紀(jì)70年代提出的地基極限承載力公式。在普朗德?tīng)柍休d力理論基礎(chǔ)上，考慮了土自重，并考慮了超載土的抗剪強(qiáng)度、荷載傾斜和偏心、基底傾斜、地面傾斜等因素對(duì)地基極限承載力的影響。魏錫克還提出可以判別地基三種剪切破壞型式的剛度指標(biāo)和臨界剛度指標(biāo)，在地基極限承載力公式中列入壓縮影響系數(shù)，以考慮局部剪切破壞或沖剪破壞時(shí)土壓縮變形的影響。

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

耿彩芳 - 副教授 - 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)