[科普中國]-一圈圖

定義

量子場論中一圈圖一般指只有一個(gè)圈（或者說只把平面分割為兩個(gè)不聯(lián)通部分）的費(fèi)曼圖。提及一圈圖時(shí)一般不考慮真空圖的情況。一圈圖一般代表按費(fèi)曼圖展開時(shí)的次領(lǐng)頭階，或者說是主要微繞項(xiàng)，例如QED、漸近自由的QCD的一圈圖。

一圈圖相對于樹圖，一般有一個(gè) 因子的壓低，其中g(shù)為相互作用耦合頂點(diǎn)的常數(shù)。

QED的一圈圖QED包含如下的幾種紫外發(fā)散的圈圖1：

頂點(diǎn)圖如圖1所示：

電子自能圖如圖2所示：

真空極化圖（光子自能圖）如圖3所示：

上述幾個(gè)圖是有紫外發(fā)散部分的，需要通過重整化吸收。此外還有幾個(gè)沒有紫外發(fā)散的圖，其收斂是由于規(guī)范對稱性或手征對稱性。

重整化一般可重整的理論（表觀發(fā)散度小于等于4）只需計(jì)算一圈圖就可以把發(fā)散部分吸收到參數(shù)的重定義中去；為方便起見，經(jīng)常會(huì)引入抵消項(xiàng)（counter term）的頂點(diǎn)。之后更高圈的計(jì)算只會(huì)給予有限大小的修正，不會(huì)再有發(fā)散的問題。

例如上述QED的三個(gè)發(fā)散一圈圖，就可以通過重新定義費(fèi)米子質(zhì)量m、電荷e以及費(fèi)米子和光子場的場強(qiáng)重整化來吸收1。

應(yīng)用在當(dāng)今標(biāo)準(zhǔn)模型中，大部分一圈圖過程都已經(jīng)得到了精確的計(jì)算，其中大部分也與對撞機(jī)實(shí)驗(yàn)吻合。而對一圈圖進(jìn)行重整化的概念，也解釋了紫外發(fā)散這一問題，對量子場論的理解有著深遠(yuǎn)意義2。