[科普中國]-圈圖

定義

量子場(chǎng)論中圈圖指費(fèi)曼圖中將平面分割成不聯(lián)通數(shù)個(gè)區(qū)域的圖形。這類圖形一般代表微擾論計(jì)算的高階修正11。例如圖1代表理論中對(duì)標(biāo)量粒子傳播子的一項(xiàng)高階修正：

再例如圖2代表理論中的一個(gè)真空?qǐng)D（沒有外腿），這類圖最終在計(jì)算中會(huì)被消掉。

性質(zhì)在具體計(jì)算規(guī)范場(chǎng)論的圈圖時(shí)往往伴隨有發(fā)散。其中由于能量較低產(chǎn)生的發(fā)散稱為紅外發(fā)散，其中包含因?yàn)榱Ｗ觿?dòng)量過低引起的軟發(fā)散也有因?yàn)榱Ｗ涌v向動(dòng)量過小引起的共線發(fā)散。也有因?yàn)槟芰窟^高引起的紫外發(fā)散。其中紅外發(fā)散部分可以通過LSZ約化公式來處理，紫外部分則需要重整化，利用參數(shù)的重定義來吸收。

QED的一圈圖一圈圖一般指只有一個(gè)圈的圈圖（或者說只把平面分為兩部分），以QED為例，其包含如下的幾種紫外發(fā)散的圈圖2：

頂點(diǎn)圖如圖3所示：

電子自能圖如圖4所示：

真空極化圖（光子自能圖）如圖5所示：

上述幾個(gè)圖是有紫外發(fā)散部分的，需要通過重整化吸收。此外還有幾個(gè)沒有紫外發(fā)散的圖，其收斂是由于規(guī)范對(duì)稱性或手征對(duì)稱性。

應(yīng)用圈圖在場(chǎng)論計(jì)算中十分常見，不僅在高能物理中，在凝聚態(tài)中也是如此。而且圈圖是高階微繞項(xiàng)也不一定一定成立，有時(shí)圈圖的貢獻(xiàn)會(huì)比樹圖還大（這是因?yàn)樗x擇費(fèi)曼圖進(jìn)行微繞的方案本身收斂性不夠好），凝聚態(tài)物理就需要用重整化群來解決此問題。