[科普中國]-湯川理論

概述

帶電粒子之間的力是通過電磁場的中間作用的，而電磁場又有時(shí)顯出粒子性。電磁場的量子就是光子。電磁場理論的成功向人們提示了是否對核力也可以建立一種場的理論。1935年湯川秀樹提出一種理論，說核子之間也通過一種場起作用，而這種場的量子是一種具有靜質(zhì)量的粒子，其靜質(zhì)量大約是電子質(zhì)量的200倍。1936年在宇宙線中發(fā)現(xiàn)了一種粒子，后來稱為子，其質(zhì)量正是稍大于電子質(zhì)量的200倍。當(dāng)時(shí)以為湯川所說的粒子由此已經(jīng)證實(shí)。后來逐漸搞清楚了子不符合湯川理論的要求。到了1947年另一種粒子被鮑威爾等發(fā)現(xiàn)，其質(zhì)量是電子質(zhì)量的273倍，稱為介子，這才是湯川理論中的粒子。1

基本原理正如帶電粒子之間的電磁場可以用勢函數(shù)來描述，對核子之間的核力場也可以推得適當(dāng)?shù)膭莺瘮?shù)，并從而可以估計(jì)核力場的量子應(yīng)有的靜質(zhì)量。下面我們對靜介子場進(jìn)行一些推算。

一個(gè)具有靜質(zhì)量和動(dòng)量的自由粒子的哈密頓函數(shù)按照相對論是：

平方后成為：

用量子力學(xué)的算符，等代入，使運(yùn)算于勢函數(shù)，即得：

此式稱克萊恩-戈登方程，適用于自旋為0的自由粒子。介子符合這個(gè)要求。

如果令上式中的，這公式就成為熟悉的電磁場公式。對靜電場，式中對時(shí)間微商一項(xiàng)又等于零。如果在坐標(biāo)的原點(diǎn)上有一固定的電荷，靜電場的公式可列為：

式中，

其中，式子的解是：

如果離原點(diǎn)為的地方另有電荷，則兩電荷的勢能是：

相似的情況是靜介子場，此時(shí)。仍設(shè)坐標(biāo)的原點(diǎn)上有一核子，它帶有相當(dāng)于電荷的代表核力強(qiáng)度的量，那么勢函數(shù)的方程是：

設(shè)，是球形對稱的，上式可解出：

如果離原點(diǎn)為的地方有另一核子，兩核子之間的勢能是：

這個(gè)勢能是負(fù)的，因?yàn)樽饔昧κ俏Α?/p>

這個(gè)勢函數(shù)隨的增加急劇地趨于零，代表了短程力。當(dāng)大于之術(shù)中的常數(shù)時(shí)，力就很小，所以這個(gè)常數(shù)值就代表力程的數(shù)量級。另一方面，力程的數(shù)量級應(yīng)該與原子核大小相仿。這樣，

式中的是康普頓波長，把這些數(shù)值代入，就得：

這同介子質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)值很接近。2