[科普中國(guó)]-相場(chǎng)模擬

起源

該方法大約起源于20世紀(jì)七十年代，相場(chǎng)模擬最初是為了繞開(kāi)凝固組織模擬中追蹤液固界面的困難提出的，其后在各類組織演化問(wèn)題中得到廣泛應(yīng)用。相場(chǎng)模擬本質(zhì)上是一種彌散界面模型。它將系統(tǒng)看作一個(gè)整體，熱力學(xué)變量控制方程在不同的相區(qū)域具有相同的形式，不必跟蹤界面。

相場(chǎng)模擬通過(guò)引入在界面處急劇變化但連續(xù)的相場(chǎng)變量——序參量來(lái)描述不同的相，并與其它場(chǎng)變量相結(jié)合起來(lái)描述組織的演化問(wèn)題。這些場(chǎng)變量在整個(gè)計(jì)算區(qū)域上是連續(xù)變化的，因此相場(chǎng)模擬中不再需要追蹤界面的幾何形態(tài)，也避免了追蹤界面所引起的誤差。

在二十一世紀(jì)初有了重要突破，目前正受到材料科學(xué)界的極大重視。

定義相場(chǎng)理論是建立在統(tǒng)計(jì)物理學(xué)基礎(chǔ)上，以Ginzburg-Landau（金茲堡-朗道）相變理論為基礎(chǔ)，通過(guò)微分方程反應(yīng)擴(kuò)散、有序化勢(shì)及熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)力的綜合作用；

使用相場(chǎng)方法對(duì)晶粒長(zhǎng)大進(jìn)行仿真時(shí)，多晶粒的顯微結(jié)構(gòu)由一系列連續(xù)的場(chǎng)變量η1(r), η2(r), η3(r), η4(r),……ηp(r)表示,其中p為取向數(shù)，ηi(i=1……p),稱為取向場(chǎng)變量，它在空間上是連續(xù)的，代表各個(gè)不同的晶粒取向。r是點(diǎn)陣格點(diǎn)的位置。

相場(chǎng)模擬的類型通常將相場(chǎng)模擬分為微觀相場(chǎng)和連續(xù)相場(chǎng)兩大類型，兩種模型均可以看做是Onsager和Ginzburg-Landau理論的冶金學(xué)派生方法。兩種模型的的主要區(qū)別在于場(chǎng)變量的不同，它利用原子在晶格格點(diǎn)的躍遷幾率作為場(chǎng)變量，即原子在格點(diǎn)和時(shí)刻t的占位幾率。這種處理方法實(shí)現(xiàn)了在原子尺度獲得微觀結(jié)構(gòu)信息的能力，既可以獲得原子配置的信息，也可以得到微觀組織形態(tài)。國(guó)內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)在微觀相場(chǎng)領(lǐng)域做了可觀的工作，主要研究二元及三元合金沉淀機(jī)制和粗化的動(dòng)力學(xué)行為以及包含共格畸變作用下的沉淀動(dòng)力學(xué)研究。1

連續(xù)體相場(chǎng)模擬主要分為兩大類，即分別應(yīng)用于液-固相變和固態(tài)相變的相場(chǎng)模擬。

第一類相場(chǎng)模擬通過(guò)引入一個(gè)相場(chǎng)變量 來(lái)表示系統(tǒng)在時(shí)間和空間上的物理狀態(tài)，即用以區(qū)分液相和固相，如變量為1時(shí) 表示固相， 變量為0時(shí)表示液相，在0～1之間表示固-液界面，變量的引入是為了避免跟蹤固-液界面。這類模型最初由Langer基于Hohenberg-Halperin隨機(jī)模型提出，2主要應(yīng)用于凝固組織的模擬，如枝晶形貌的模擬，溶質(zhì)元素的微觀偏析等。

第二類相場(chǎng)模擬是由Wang和Chen基于Khachaturyan 微觀理論[9]建立起來(lái)的，主要用于固態(tài)相變動(dòng)力學(xué)過(guò)程的研究。相場(chǎng)變量主要包括局域成分場(chǎng)、長(zhǎng)程序參數(shù)場(chǎng)。Wang（Ohio State University, USA）小組和Chen（Pennsylvanian State University, USA）小組以及Khachaturyan（Rutgers University, USA）小組是這類模型的典型代表；此外，Miyazaki （Nagoya Institute of Technology, Japan）、Onuki和Nishimori （Kyoto University, Japan）等也開(kāi)展了與此類模型相關(guān)的研究。

相場(chǎng)模擬在國(guó)內(nèi)起步較晚，較為活躍的研究單位有西北工業(yè)大學(xué)（凝固方面），清華大學(xué)（凝固方面），華南理工大學(xué)（馬氏體相變和沉淀相變方面），華中科技大學(xué)（凝固方面）。3

計(jì)算機(jī)編程相場(chǎng)模擬是基于擴(kuò)散界面模型而提出，關(guān)于擴(kuò)散界面的描述是由van der Waals提出的用密度場(chǎng)處理液-氣體系中的流體界面問(wèn)題。而我們所見(jiàn)的相場(chǎng)模型則是基于20世紀(jì)50年代Ginzburg和Landau提出的用于處理超導(dǎo)性的模型，該模型采用了復(fù)雜的序參量及其梯度向量；隨后Cahn和Hilliard基于熱力學(xué)方程，考慮非均勻性體系中擴(kuò)散界面，構(gòu)造了今天普遍使用的瞬時(shí)微觀結(jié)構(gòu)演化的模型，分別使用非保守場(chǎng)變量（結(jié)構(gòu)序參量）和保守場(chǎng)變量（濃度場(chǎng)）作為函數(shù)，通過(guò)體系序參量和濃度場(chǎng)變量的變化來(lái)表征體系組織的演化。然而進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)和模擬技術(shù)的快速發(fā)展以及材料熱力學(xué)數(shù)據(jù)和動(dòng)力學(xué)理論的逐漸完備等，相場(chǎng)模型在微觀組織的模擬方面才迅速發(fā)展起來(lái)，并成為一種有效的材料模擬方法。

相場(chǎng)模擬并無(wú)確定的商業(yè)化軟件，大多數(shù)還是靠研究者逐行編寫(xiě)代碼，由于需要研究者具備材料學(xué)基礎(chǔ)、一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，交叉能力的要求使得不少研究者望而生畏，也很大程度上阻礙了此方法的應(yīng)用活躍度。若有商業(yè)化軟件的出現(xiàn)，將極大加快此方法的應(yīng)用和研究。