[科普中國]-領(lǐng)導(dǎo)跟隨者策略

名詞解釋

控制策略是隊形控制研究中的核心問題，合適的控制策略對于隊形控制的快速性、有效性有著至關(guān)重要的作用。領(lǐng)導(dǎo)跟隨者策略是現(xiàn)今應(yīng)用最為廣泛的隊形控制策略。由于領(lǐng)導(dǎo)跟隨者策略的簡便性和可靠性，國內(nèi)外很多學(xué)者對其進(jìn)行了大量研究。領(lǐng)導(dǎo)跟隨者策略的基本架構(gòu)包括領(lǐng)導(dǎo)者和跟隨者，領(lǐng)導(dǎo)者負(fù)責(zé)規(guī)劃編隊路線，跟隨者通過控制其與領(lǐng)導(dǎo)者之間的視距和視線角，保持想要的編隊隊形1。

模型建立首先假設(shè)編隊中的第 個無人艇，第 個艇為跟隨艇，則由兩個艇組成的領(lǐng)導(dǎo)跟隨者的模型如下圖所示。

對第 無人艇即領(lǐng)航艇進(jìn)行建模，定義：

為跟隨艇與領(lǐng)航艇之間的相對距離；

為表示跟隨艇和領(lǐng)隊艇之間的相對角度；

為無人艇的中心點；

分別為領(lǐng)航艇和跟隨艇的航向角；

分別為領(lǐng)航艇和跟隨艇的位置坐標(biāo)。

根據(jù)領(lǐng)航者-跟隨者的控制思想可知，在領(lǐng)航艇的位置和航向角已知的情況下，只要設(shè)定跟隨者相對于領(lǐng)航者的期望距離 和期望相對角度 ，那么，跟隨艇的位置期望值和航向角的位置期望值就唯一地被確定下來。在實際編隊航行中，無人艇之間的距離 （可通過水聲或激光測距方式測量得到）以及相對角度 （可通過相對位置經(jīng)過計算獲得），所以只要將兩艇間的實際距離 和相對角度 為限定在期望值所允許的誤差范圍內(nèi)即可達(dá)到隊形控制的目的，數(shù)學(xué)表達(dá)形式為

其中 為有界正常數(shù)2。

分類領(lǐng)導(dǎo)跟隨者控制算法主要分成兩類：其一是 型，即每一個領(lǐng)航艇只對一個跟隨艇進(jìn)行控制，領(lǐng)航艇和跟隨艇之間相對距離為 ，航向之間的夾角 ，然后根據(jù)領(lǐng)航艇與跟隨艇之間的實際位置進(jìn)行計算，得到需要對跟隨艇施加的指令距離和航向角信息，使跟隨艇到達(dá)指定的相對位置，從而達(dá)到控制和保持隊形的目的。其二是 型，采用這種方法的計算時需要參考三條艇之間的相對距離和相對方位信息。三條艇之間的關(guān)系為，兩條領(lǐng)航艇和一條跟隨艇，這種方法只需要對兩個領(lǐng)航艇到跟隨艇之間的期望和實際的距離信息 和 然后對跟隨艇施加控制信息，使其保持相對距離不變就可以達(dá)到控制編隊隊形的目的。領(lǐng)導(dǎo)跟隨者算法的好處是在領(lǐng)航艇航行軌跡已知的情況下，對跟隨艇控制器設(shè)計時只需要其完成將兩個距離差消除即可，算法簡單，但是由于對兩條領(lǐng)航艇之間跟隨的誤差是相互獨立的，其算法誤差得不到反饋和補償容易發(fā)散。