[科普中國(guó)]-正透鏡

簡(jiǎn)介

正透鏡，也就是凸透鏡。是根據(jù)光的折射原理制成的。凸透鏡是中央較厚，邊緣較薄的透鏡。凸透鏡分為雙凸、平凸和凹凸（或正彎月形）等形式，凸透鏡有會(huì)聚光線的作用故又稱會(huì)聚透鏡，較厚的凸透鏡則有望遠(yuǎn)、會(huì)聚等作用，這與透鏡的厚度有關(guān)。遠(yuǎn)視眼鏡是凸透鏡。

正透鏡原理凸透鏡擁有放大作用。凸透鏡二倍焦距分大小，一倍焦距分實(shí)虛正倒。

將平行光線（如陽(yáng)光）平行于主光軸（凸透鏡兩個(gè)球面的球心的連線稱為此透鏡的主光軸）射入凸透鏡，光在透鏡的兩面經(jīng)過(guò)兩次折射后，集中在軸上的一點(diǎn)，此點(diǎn)叫做凸透鏡的焦點(diǎn)（記號(hào)為F，英文為：focal point），凸透鏡在鏡的兩側(cè)各有一實(shí)焦點(diǎn)，如為薄透鏡時(shí)，此兩焦點(diǎn)至透鏡中心的距離大致相等。凸透鏡之焦距是指焦點(diǎn)到透鏡中心的距離，通常以f表示。凸透鏡球面半徑越小，焦距（記號(hào)為：f，英文為：focal length）越短。凸透鏡可用于放大鏡、老花眼及遠(yuǎn)視的人戴的眼鏡、攝影機(jī)、電影放映機(jī)、幻燈機(jī)、顯微鏡、望遠(yuǎn)鏡的透鏡（lens）等。

主軸：通過(guò)凸透鏡兩個(gè)球面球心C1.C2的直線叫凸透鏡的主光軸。光心：凸透鏡的中心O點(diǎn)是透鏡的光心。 焦點(diǎn)：平行于主軸的光線經(jīng)過(guò)凸透鏡后會(huì)聚于主光軸上一點(diǎn)F，這一點(diǎn)是凸透鏡的焦點(diǎn)。 焦距：焦點(diǎn)F到凸透鏡光心O的距離叫焦距，用f表示。物距：物體到凸透鏡光心的距離稱物距，用u表示。像距：物體經(jīng)凸透鏡所成的像到凸透鏡光心的距離稱像距，用v表示。

其實(shí)凸透鏡和凹透鏡都沒(méi)有一定的焦點(diǎn)，只有平行于主光軸的且到主光軸距離相等的光線才會(huì)完全在主光軸上相交。我們之所以看到許多經(jīng)過(guò)凸透鏡的平行于主光軸但到主光軸距離不相等的光線有一個(gè)“焦點(diǎn)”是因?yàn)樵撏雇哥R鏡面的曲率半徑較大，光線偏折程度的差異不明顯。為了方便使用，我們把離主光軸的距離和凸透鏡頂部的距離相等的兩條光線的交點(diǎn)作為凸透鏡的焦點(diǎn)。

成像公式1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距）

（關(guān)于符號(hào)的正負(fù)：物距u恒取正值。像距v的正負(fù)由像的實(shí)虛來(lái)確定，實(shí)像時(shí)v為正，虛像時(shí)v為負(fù)。凸透鏡的f為正值，凹透鏡的f為負(fù)值。）

公式變形后可以得到f=uv/(u+v) 或u=vf/(v-f)或v=uf/(u-f)

光經(jīng)過(guò)凸透鏡只在中間（這里的y軸處）發(fā)生一次折射。（雖然字母多了點(diǎn)，最后有用的只有幾個(gè)） 圖注： x（紅）軸－凸透鏡主光軸 y（藍(lán)）軸－凸透鏡 O－光心 F－焦點(diǎn) f－焦距 u－物距 v－像距 a－物體長(zhǎng)度 紫線－通過(guò)光心的光線 橙線－平行光線 綠線－平行光經(jīng)過(guò)焦點(diǎn) 把綠線、紫線的直線解析式求出來(lái)：綠線，y=－(a/f)x+a；紫線，y=－(a/u)x 下一步就是求出兩交點(diǎn)坐標(biāo)（其實(shí)只用求橫坐標(biāo)v就可以了） y=－(a/f)x+a=－(a/u)x x/f－1=x/u ux－uf=fx 其中，x即為v uv-uf=fvuv=vf+uf除以v+u f=uv/(u+f)

正透鏡成像物體放在焦點(diǎn)之外，在凸透鏡另一側(cè)成倒立的實(shí)像，實(shí)像有縮小、等大、放大三種。物距越小，像距越大，實(shí)像越大。物體放在焦點(diǎn)之內(nèi)，在凸透鏡同一側(cè)成正立放大的虛像。物距越大，像距越大，虛像越大。在焦點(diǎn)上時(shí)不會(huì)成像。 在2倍焦距上時(shí)會(huì)成等大倒立的實(shí)像。

在光學(xué)中，由實(shí)際光線匯聚成的像，稱為實(shí)像，能用光屏承接；反之，則稱為虛像，只能由眼睛感覺(jué)。有經(jīng)驗(yàn)的物理老師，在講述實(shí)像和虛像的區(qū)別時(shí)，往往會(huì)提到這樣一種區(qū)分方法：“實(shí)像都是倒立的，而虛像都是正立的?！彼^“正立”和“倒立”，當(dāng)然是相對(duì)于原物體而言。

平面鏡、凸面鏡和凹透鏡所成的三種虛像，都是正立的；而凹面鏡和凸透鏡所成的實(shí)像，以及小孔成像中所成的實(shí)像，無(wú)一例外都是倒立的。當(dāng)然，凹面鏡和凸透鏡也可以成虛像，而它們所成的兩種虛像，同樣是正立的狀態(tài)。

那么人類的眼睛所成的像，是實(shí)像還是虛像呢？我們知道，人眼的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)凸透鏡，那么外界物體在視網(wǎng)膜上所成的像，一定理。老花眼，即光線經(jīng)過(guò)眼球前部的晶狀體，未完全集合，像落在了視網(wǎng)膜的后面。則老花鏡作為凸透鏡，先集合一次光線，使像恰好落在視網(wǎng)膜上，矯正了老花眼。

當(dāng)物體與透鏡的距離大于焦距時(shí)，物體成倒立的像，這個(gè)像是蠟燭射向凸透鏡的光經(jīng)過(guò)凸透鏡會(huì)聚而成的，是實(shí)際光線的會(huì)聚點(diǎn)，能用光屏承接，是實(shí)像。當(dāng)物體與透鏡的距離小于焦距時(shí)，物體成正立的虛像。

(1)二倍焦距以外，倒立縮小實(shí)像；二倍焦距等大??；

一倍焦距到二倍焦距，倒立放大實(shí)像；一倍焦距不成像；

一倍焦距以內(nèi)，正立放大虛像；

成實(shí)像物和像在凸透鏡異側(cè)，成虛像在凸透鏡同側(cè)。

(2)一倍焦距分虛實(shí)

兩倍焦距分大小

實(shí)像特點(diǎn)( 1) 實(shí)像都是倒立的( 上下左右與物體相反)

( 2) 可以由光屏承接

( 3) 實(shí)際光線會(huì)聚而成

( 4) 實(shí)像是能量的聚集點(diǎn)

虛像特點(diǎn)( 1) 虛像都是正立的

( 2) 不能由光屏承接( 但可以被觀察到)

( 3) 不是實(shí)際光線會(huì)聚而成的， 而是由反射或折射光線的反向延長(zhǎng)線會(huì)聚而成的．

( 4) 虛像不是能量聚集點(diǎn)1

測(cè)量焦距1 公式法： 利用光具座做凸透鏡成實(shí)像的實(shí)驗(yàn)，測(cè)量并記錄成像時(shí)的物距u和像距v，根據(jù)透鏡成像公式，計(jì)算出透鏡焦距f，多次測(cè)量后取平均值。

2 共軛法：利用光具座固定好光源和光屏位置，測(cè)量出它們的間距L。將待測(cè)焦距的凸透鏡放在其間，沿主軸移動(dòng)凸透鏡，使光屏上兩次呈現(xiàn)出光源倒立的像。記錄兩次成像時(shí)透鏡的位置，由此求出兩次成像過(guò)程中透鏡移動(dòng)的距離d，根據(jù)公式可計(jì)算出凸透鏡焦距f，這個(gè)方法叫共軛法。這是實(shí)驗(yàn)室中常用的測(cè)凸透鏡焦距的方法之一。

3 平行光聚焦法：根據(jù)凸透鏡特性，讓平行光（如太陽(yáng)光）沿主軸方向入射到凸透鏡上，在另一側(cè)與透鏡平行放置一光屏，調(diào)節(jié)光屏位置使光屏上的光斑最小且最明亮，此時(shí)透鏡與光屏的間距為凸透鏡焦距。這是一種簡(jiǎn)便的粗測(cè)凸透鏡焦距的方法。

4 遠(yuǎn)物成像法：在實(shí)驗(yàn)室還可以用遠(yuǎn)物成像法代替平行光聚焦法估測(cè)凸透鏡焦距，方法與平行光法相似；調(diào)節(jié)光屏的位置，使遠(yuǎn)處的物體（例如教室的窗或窗外的物體）在光屏上成像，光屏與透鏡之間的距離近似為該透鏡的焦距23。

與凹透鏡區(qū)別區(qū)別方法1.觸摸法（中間薄邊緣厚是凹透鏡，中間厚邊緣薄是凸透鏡）

2.聚焦法（射入平行光，會(huì)聚的是凸透鏡，發(fā)散的是凹透鏡）

3.放大法（把透鏡放到字上，看照后的字是放大是凸透鏡，縮小是凹透鏡）

4.搖晃法（將透鏡放在字上，向一側(cè)移動(dòng)，字的方向與透鏡移動(dòng)方向相同的是凹透鏡，相反的是凸透鏡）

結(jié)構(gòu)不同凸透鏡是由兩面磨成球面的透明鏡體組成；

凹透鏡是由一面是凹面而另一面不透明的鏡體組成

成像性質(zhì)不同凸透鏡是折射成像 成的像可以是 正、倒；虛、實(shí)；放、縮。起聚光作用

凹面鏡是反射成像 能成倒立的縮小或放大的實(shí)像，也可以成正立放大的虛像。起散光作用透鏡（包括凸透鏡）是使光線透過(guò)，使用光線折后成像的儀器，光線遵守折射定律。面鏡（包括凸面鏡）不是使光線透過(guò)，而是反射回去成像的儀器，光線遵守反射定律。

凸透鏡可以成倒立放大、等大、縮小的實(shí)像或正立放大的虛像?？砂哑叫泄鈺?huì)聚于焦點(diǎn)，也可把焦點(diǎn)發(fā)出的光線折射成平行光。凹面鏡只能成正立放大的虛像，主要用發(fā)散光線。

對(duì)光的作用不同凸透鏡主要對(duì)光線起會(huì)聚作用

凹透鏡主要對(duì)光線起發(fā)散作用

成像不同凸透鏡能成正立放大虛像、倒立放大實(shí)像、倒立等大實(shí)像、倒立縮小實(shí)像；

凹透鏡只能成正立縮小虛像

焦點(diǎn)不同凸透鏡有實(shí)焦點(diǎn)，有2個(gè)焦點(diǎn)

凹透鏡有虛焦點(diǎn)

用途不同凸透鏡用于遠(yuǎn)視眼鏡

凹透鏡用于近視眼鏡