[科普中國]-LT模型

基本思想

1978年Mark Granovetter對用戶受周圍參與某項集體活動的人員影響從而也參與該活動的潛在抗拒現(xiàn)象進(jìn)行了研究，提出了集體行為的閾值模型1。借鑒這種閾值的思想，研究人員進(jìn)行了廣泛研究，其中線性閾值模型得到了廣泛共識2。

線性閾值模型為每個節(jié)點v分配了一個閾值 ，該閾值表示這個節(jié)點受到影響的難易程度。與節(jié)點v相鄰的節(jié)點w以非負(fù)的權(quán)重 對節(jié)點v產(chǎn)生影響，并且v的所有鄰居w的 之和小于等于1。

對于一個處于未活躍狀態(tài)的節(jié)點v，只有當(dāng)它的活躍鄰居節(jié)點的影響力之和大于等于其閾值，節(jié)點v才會被激活，即網(wǎng)絡(luò)中個體的決策依賴于其所有鄰居節(jié)點的決策。且節(jié)點v的活躍鄰居節(jié)點可以多次參與激活v。

算法線性閾值模型傳播算法3如下：

1．初始的活躍節(jié)點集合A。

2．在t時刻，節(jié)點v所有的處于活躍態(tài)的鄰居節(jié)點都來嘗試激活v，如果所有鄰居活躍節(jié)點的影響力之和超過了v的激活閾值，則節(jié)點v在t+1時刻轉(zhuǎn)換為活躍狀態(tài)。

3．上述過程不斷進(jìn)行重復(fù)，直到網(wǎng)絡(luò)中已存在的任意活躍節(jié)點的影響力之和都不能激活處于非活躍狀態(tài)的鄰居節(jié)點時，傳播過程結(jié)束。