[科普中國(guó)]-消球差鏡頭

針對(duì)某一種特定距離的被攝體，同時(shí)消除球面像差和慧星像差的叫做消球差（aplanatism），而可矯正此二像差的鏡頭叫做消球差鏡頭（aplanat lens）。

簡(jiǎn)介針對(duì)某一種特定距離的被攝體，同時(shí)消除球面像差和慧星像差的叫做消球差（aplanatism），而可矯正此二像差的鏡頭叫做消球差鏡頭（aplanat lens）。

基本概念像差(aberration)理想的攝影鏡頭在成像時(shí)，必須具備下列幾點(diǎn)特性：

①點(diǎn)必須成像為點(diǎn)。

②正前方的面必須與光軸垂直成像為正的面。

③被攝體與鏡頭的成像必須是相似形。此外，從映像表現(xiàn)面來(lái)看，忠實(shí)的色彩再現(xiàn)性也不容忽視。如果只注意到靠近光軸的光線，那么，單色光（特定波長(zhǎng)的光）的場(chǎng)合就可以獲得接近理想鏡頭的描寫性能。然而，對(duì)于必須使用大光圈以獲取充分的光量，對(duì)焦也不只限于近光軸區(qū)域，而是畫面的每一個(gè)角落的攝影鏡頭而言，只要下列各項(xiàng)障礙因素存在，滿足理想條件的完美鏡頭是不存在的：

1.幾乎所有的鏡片面都是球面構(gòu)成的，因此，以點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái)的光，無(wú)法結(jié)成理想的點(diǎn)；

2.光的波長(zhǎng)的不同，焦點(diǎn)位置也不同；

3.廣角、變焦、望遠(yuǎn)等，改變畫角時(shí)所衍生的各色各樣的需求。

包括這些因素在內(nèi)的成像和理想的像之間的差異，總稱為像差（aberration）?？傊?，為了實(shí)現(xiàn)高性能鏡頭的目標(biāo)，如何全力減少像差，以及如何盡量接近理想成像，將是最關(guān)鍵性的課題。像差為不同波長(zhǎng)的光所引起的色像差以及單色光所引起的像差兩種。

色像差(chromatic aberration)當(dāng)像陽(yáng)光這種白色光（由于各種色光平均地混在一起，所以感受不出色彩）通過(guò)三棱鏡時(shí)，我們可以觀察到彩虹光譜。這是因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)的折射率（和色散率）不同所引起的現(xiàn)象（短波長(zhǎng)的折射率強(qiáng)，長(zhǎng)波長(zhǎng)的弱）。這種發(fā)生在三棱鏡的現(xiàn)象，雖然程度有別，但同樣會(huì)發(fā)生在鏡頭上。這種起因于不同波長(zhǎng)的像差，我們稱它為色像差。色像差分成兩種，一為光軸色像差（axial chromatic aberration），指的是光軸上的焦點(diǎn)位置，因波長(zhǎng)不同產(chǎn)生異動(dòng)現(xiàn)象；另一為倍率色像差（chromatic difference of magnification），為畫面周邊因波長(zhǎng)的差異，所引起的映像倍率改變之謂。在實(shí)際作品上，光軸色像差引起色彩產(chǎn)生松蒙或光斑（flare），而倍率色像差則在畫面周圍引起色彩錯(cuò)開，如鑲邊（fringing）的現(xiàn)象。色像差的矯正，一般是組合折射率和色散率不同的鏡片來(lái)進(jìn)行。鏡頭的焦點(diǎn)距離愈長(zhǎng)，色像差的影響愈大，特別是超望遠(yuǎn)鏡頭，色像差矯正是獲得鮮銳畫質(zhì)的最重要關(guān)鍵所在。僅僅仰賴光學(xué)玻璃的組合，依然有它的極限，不過(guò)自從采用各種低色散鏡片（佳能的人造結(jié)晶的螢石及UD鏡片，超級(jí)UD鏡片，DO鏡片；尼康的ED鏡片；騰龍的LD,AD鏡片；適馬，圖麗的APO,SLD鏡片）之后，立刻有了突飛猛進(jìn)的改善。另外，光軸色像差又稱為縱色像差（longitudinal chromatic aberration與光軸形成縱向），倍率色像差又稱為橫色像差（lateral chromatic aberration與光軸成橫向）。

注：色像差不僅影響彩色軟片的色彩再現(xiàn)，也會(huì)減低黑白軟片的解像力。

球面像差(spherical aberration)以鏡頭是球面構(gòu)成的觀點(diǎn)而言，這是一種無(wú)可避免的像差。當(dāng)平行的光線由鏡片的邊緣通過(guò)時(shí)，它的焦點(diǎn)位置比較靠近鏡片，而由鏡片的中央通過(guò)的光線，它的焦點(diǎn)位置則較遠(yuǎn)離鏡片（這種沿著光軸的焦點(diǎn)錯(cuò)開的量，稱為縱向球面像差）?？趶接蟮溺R頭，這種傾向愈明顯。受到球面像差影響的點(diǎn)像（point image），近軸光線的影像，其邊緣彷佛被周圍來(lái)的光斑（flare，又稱為halo光暈，它的半徑稱為橫向球面像差）所包圍。因此由畫面中央到周圍都受到影響，整體好象蒙上一層紗似的，變成缺少鮮銳度的灰蒙影像。

對(duì)于球面鏡片的球面像差進(jìn)行矯正，是件非常困難的工程。通常是以某一個(gè)入射距（從光軸起算的距離）的光線為基準(zhǔn)，然后使用凸、凹兩枚鏡片予以適當(dāng)?shù)慕M合來(lái)完成，可是，只要是使用球面鏡片，某種程度的球面像差就無(wú)法獲得很大的改善。不過(guò)，徹底消除大口徑鏡頭全開狀態(tài)的球面像差，除了采用非球面鏡片之外別無(wú)他法。1

慧星像差(coma/comatic aberration)球面像差矯正過(guò)的鏡頭，在它的畫面周邊最常見的象。當(dāng)光軸外的光線斜向射入鏡頭后，在面上無(wú)法聚集成一點(diǎn)，向畫面中心或相反方向形成拖著尾巴的一種像差。拖著尾巴的樣好象慧星（掃把星），所以叫做慧星像差，，這種松蒙現(xiàn)象稱為慧星光斑（comatic flare）。即使是可以在光軸上，將點(diǎn)成像成點(diǎn)的鏡頭，從離軸的點(diǎn)過(guò)來(lái)，通過(guò)鏡頭邊緣的光線，和通過(guò)鏡頭中心的主光線相比，有著不一樣的折射時(shí)，也容易產(chǎn)生這種像差。主光線的傾斜度愈大，慧星像差愈明顯，周邊的反差也愈降低，不過(guò)，縮小光圈仍然可以獲得某種程度的改善。受到這種像差影響的松蒙影像，呈現(xiàn)滲開的污染狀，令人感到不快。針對(duì)某一種特定距離的被攝體，同時(shí)消除球面像差和慧星像差的叫做消球差（aplanatism），而可矯正此二像差的鏡頭叫做消球差鏡頭（aplanat）。

像散現(xiàn)象(astigmatism)經(jīng)過(guò)球面像差和慧星像差矯正的鏡頭，在光軸上亦即畫面中心，可以將點(diǎn)成像成點(diǎn)畫像，可是，離軸區(qū)的點(diǎn)卻不成點(diǎn)，而變成橢圓形或線狀。這種像差即為像散現(xiàn)象。為了能詳細(xì)地在周邊部觀察這種現(xiàn)象，將焦點(diǎn)慢慢錯(cuò)開，放射狀延長(zhǎng)的線一直到焦點(diǎn)的第一位置，和同心圓的線一直到清晰的焦點(diǎn)的第二位置（這兩個(gè)焦點(diǎn)位置的距離，稱為像散差距）都可以確認(rèn)出來(lái)。換言之，子午（meridonal）像面的光線和弧矢（sagittal）像面的光束并無(wú)等價(jià)條件，所以兩者的光線不能同時(shí)成為一點(diǎn)。子午像面的焦點(diǎn)在最佳位置時(shí)，弧矢像面的光線就結(jié)成線狀（同心圓方向/子午焦線），反之，弧矢像面的焦點(diǎn)在最佳置時(shí)，子午線面的光線也結(jié)成線狀（放射狀方向/弧矢焦線）。

消球差定義軸上點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，不再是同心光束，不同入射高度h(u)的光線交光軸于不同位置，相對(duì)近軸像點(diǎn)(理想像點(diǎn))有不同程度的偏離，這種偏離稱為軸向球差，簡(jiǎn)稱球差。2

由于軸向球差的存在，在高斯像面上的像點(diǎn)已不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)圓形的彌散斑，彌散斑的半徑稱為垂軸球差。

消除方法（1）配曲（利用透鏡形狀與球差的關(guān)系消除單透鏡的像差）

透鏡的縱向球差與透鏡的折射率nL和曲率半徑r1，r2都有關(guān)，因透鏡焦距f也是nL和r1，r2這三個(gè)參量的函數(shù)，故對(duì)給定的nL，同樣焦距的透鏡可以有不同的曲率比r1/r2，選擇這個(gè)比值，可使球差的數(shù)值達(dá)到最小。

（2）組合（正負(fù)透鏡的組合，組合方式：膠合或分離）

用配曲法不可能將一個(gè)透鏡的球差完全消除。

單個(gè)的正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差：邊緣光線的像方截距L’比近軸光線的像方截距l(xiāng)’?。?/p>

單個(gè)的負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差：邊緣光線的像方截距L’比近軸光線的像方截距l(xiāng)’大；

凸透鏡的球差是負(fù)的，凹透鏡的球差是正的。把凸、凹兩個(gè)透鏡粘合起來(lái)，組成一個(gè)復(fù)合透鏡，可使某個(gè)高度h上的球差完全抵消。

（3）最簡(jiǎn)單的方法是在透鏡前加一個(gè)光闌只讓近軸光線通過(guò)。

（4）齊明透鏡

對(duì)于單個(gè)折射球面，可以證明，有三個(gè)固定物體位置上面可以不產(chǎn)生軸上點(diǎn)球差。這三個(gè)位置是:

1.物點(diǎn)位于球面的球心處，即L=r。此時(shí)物點(diǎn)發(fā)出的所有光線將沿球面的法線方向入射，入射角I=0 。根據(jù)折射定律，折射角I’也為0 。光線無(wú)偏折的通過(guò)球面，像點(diǎn)也將位于球心處，即L’=r，如圖所示。

2.物點(diǎn)位于球面頂點(diǎn)，即L=0。此時(shí)不論U角如何，所有入射光線射向此點(diǎn)，經(jīng)折射后也都將經(jīng)過(guò)此點(diǎn)離開，即像點(diǎn)也位于頂點(diǎn)，L’=0，如圖所示。

3.物點(diǎn)位于L=r處。此時(shí)對(duì)于任意孔徑角，有I’=U或者I=U’，根據(jù)以下公式

計(jì)算得出，像點(diǎn)將位于L’=r處，與孔徑角無(wú)關(guān)，如圖所示，

上述不產(chǎn)生球差的物點(diǎn)位置，稱為齊明點(diǎn)，結(jié)合13的兩個(gè)齊明點(diǎn)位置可以構(gòu)成無(wú)球差的齊明透鏡。下圖所示分別為正齊明透鏡和負(fù)齊明透鏡：

以正齊明透鏡為例，物點(diǎn)位于第一面球心，滿足上述第一種不產(chǎn)生球差的條件，經(jīng)第一面所成的像相對(duì)于第二面又恰好滿足上述第三種不產(chǎn)生球差的條件。物體經(jīng)過(guò)齊明透鏡成像不產(chǎn)生球差，而且由于透鏡的折射作用使出射光束的孔徑角變小，使后續(xù)系統(tǒng)的球差校正變得容易。在打孔徑的顯微物鏡設(shè)計(jì)中常增加一塊這樣的齊明透鏡，既可以滿足整個(gè)物鏡系統(tǒng)的大孔徑需要，又有利于相差校正。3

本詞條內(nèi)容貢獻(xiàn)者為:

姚遠(yuǎn) - 副教授 - 北京郵電大學(xué)