[科普中國]-解耦補(bǔ)償控制

解耦

耦合是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的體系或兩種運(yùn)動(dòng)形式間通過相互作用而彼此影響以至聯(lián)合起來的現(xiàn)象。 解耦就是用數(shù)學(xué)方法將兩種運(yùn)動(dòng)分離開來處理問題，常用解耦方法就是忽略或簡(jiǎn)化對(duì)所研究問題影響較小的一種運(yùn)動(dòng)，只分析主要的運(yùn)動(dòng)。

數(shù)學(xué)中解耦是指使含有多個(gè)變量的數(shù)學(xué)方程變成能夠用單個(gè)變量表示的方程組，即變量不再同時(shí)共同直接影響一個(gè)方程的結(jié)果，從而簡(jiǎn)化分析計(jì)算。通過適當(dāng)?shù)目刂屏康倪x取，坐標(biāo)變換等手段將一個(gè)多變量系統(tǒng)化為多個(gè)獨(dú)立的單變量系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，即解除各個(gè)變量之間的耦合。最常見的有發(fā)電機(jī)控制，鍋爐調(diào)節(jié)等系統(tǒng)。軟件開發(fā)中的耦合偏向于兩者或多者的彼此影響，解耦就是要解除這種影響，增強(qiáng)各自的獨(dú)立存在能力，可以無限降低存在的耦合度，但不能根除，否則就失去了彼此的關(guān)聯(lián)，失去了存在意義。

工程背景在現(xiàn)代化的工業(yè)生產(chǎn)中，不斷出現(xiàn)一些較復(fù)雜的設(shè)備或裝置，這些設(shè)備或裝置的本身所要求的被控制參數(shù)往往較多，因此，必須設(shè)置多個(gè)控制回路對(duì)該種設(shè)備進(jìn)行控制。由于控制回路的增加，往往會(huì)在它們之間造成相互影響的耦合作用，也即系統(tǒng)中每一個(gè)控制回路的輸入信號(hào)對(duì)所有回路的輸出都會(huì)有影響，而每一個(gè)回路的輸出又會(huì)受到所有輸入的作用。要想一個(gè)輸入只去控制一個(gè)輸出幾乎不可能，這就構(gòu)成了“耦合”系統(tǒng)。由于耦合關(guān)系，往往使系統(tǒng)難于控制、性能很差。

主要分類三種解耦理論分別是：基于Morgan問題的解耦控制，基于特征結(jié)構(gòu)配置的解耦控制和基于H_∞的解耦控制理論。

在過去的幾十年中，有兩大系列的解耦方法占據(jù)了主導(dǎo)地位。其一是圍繞Morgan問題的一系列狀態(tài)空間方法，這種方法屬于全解耦方法。這種基于精確對(duì)消的解耦方法，遇到被控對(duì)象的任何一點(diǎn)攝動(dòng)，都會(huì)導(dǎo)致解耦性的破壞，這是上述方法的主要缺陷。其二是以Rosenbrock為代表的現(xiàn)代頻域法，其設(shè)計(jì)目標(biāo)是被控對(duì)象的對(duì)角優(yōu)勢(shì)化而非對(duì)角化，從而可以在很大程度上避免全解耦方法的缺陷，這是一種近似解耦方法。

補(bǔ)償控制基于不變性原理組成的自動(dòng)控制稱為補(bǔ)償控制，它實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)對(duì)全部干擾或部分干擾的補(bǔ)償。 按其結(jié)構(gòu)的不同， 補(bǔ)償控制系統(tǒng)一般有前饋控制系統(tǒng)和大遲延過程系統(tǒng)兩種。補(bǔ)償控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)過程、醫(yī)學(xué)、心理學(xué)、軍事、電機(jī)、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域。1

前饋控制是以不變性原理為理論基礎(chǔ)的一種控制方法， 屬開環(huán)控制系統(tǒng)。 常用的前饋控制系統(tǒng)有單純前饋控制系統(tǒng)、前饋 -反饋控制系統(tǒng)和前饋 -串級(jí)控制系統(tǒng)等三種結(jié)構(gòu)形式。大遲延系統(tǒng)的解決方法很多， 最簡(jiǎn)單的是利用常規(guī)控制器。主要采用常規(guī) PID 的變形方案，如微分先行控制方案和中間微分控制方案等。

原理設(shè)被控對(duì)象受到干擾 Di(t) 的作用時(shí)，被控變量 y(t)的不變性可表示為：當(dāng) Di(t)≠0 時(shí)，則 y(t)=0 (i=l,2,…,n) ，即被控變量 y(t)與干擾 Di(t) 獨(dú)立無關(guān)。基于不變性原理組成的自動(dòng)控制稱為補(bǔ)償控制， 它實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)對(duì)全部干擾或部分干擾的不變性，實(shí)質(zhì)上是一種按照擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)拈_環(huán)系統(tǒng)。

補(bǔ)償控制首先求出滿足性能指標(biāo)的控制規(guī)律，然后在系統(tǒng)中增加補(bǔ)償控制器，來改變控制器的響應(yīng)，從而使整個(gè)系統(tǒng)獲得期望的性能指標(biāo)。

解耦補(bǔ)償控制基本目標(biāo)選擇適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律將一個(gè)多變量系統(tǒng)化為多個(gè)獨(dú)立的單變量系統(tǒng)的控制問題。在解耦控制問題中，基本目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)控制裝置，使構(gòu)成的多變量控制系統(tǒng)的每個(gè)輸出變量僅由一個(gè)輸入變量完全控制，且不同的輸出由不同的輸入控制。在實(shí)現(xiàn)解耦以后，一個(gè)多輸入多輸出控制系統(tǒng)就解除了輸入、輸出變量間的交叉耦合，從而實(shí)現(xiàn)自治控制，即互不影響的控制?；ゲ挥绊懙目刂品绞剑呀?jīng)應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)控制、鍋爐調(diào)節(jié)等工業(yè)控制系統(tǒng)中。多變量系統(tǒng)的解耦控制問題，早在30年代末就已提出，但直到1969年才由E.G.吉爾伯特比較深入和系統(tǒng)地加以解決。

完全解耦控制對(duì)于輸出和輸入變量個(gè)數(shù)相同的系統(tǒng),如果引入適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律,使控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為非奇異對(duì)角矩陣，就稱系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了完全解耦。使多變量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)完全解耦的控制器，既可采用狀態(tài)反饋結(jié)合輸入變換的形式，也可采用輸出反饋結(jié)合補(bǔ)償裝置的形式。給定n維多輸入多輸出線性定常系統(tǒng)(A，B，C)（見線性系統(tǒng)理論），將輸出矩陣C表示為，式中D為非奇異對(duì)角矩陣,其各對(duì)角線上元的值可根據(jù)其他性能指標(biāo)來選取。由這樣選取的K和L所構(gòu)成的控制系統(tǒng)必定是穩(wěn)定的,并且它的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣G(s)當(dāng)s=0時(shí)即等于D。在對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變動(dòng)的敏感方面,靜態(tài)解耦控制要比完全解耦控制優(yōu)越，因而更適宜于工程應(yīng)用。

選擇適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律將一個(gè)多變量系統(tǒng)化為多個(gè)獨(dú)立的單變量系統(tǒng)的控制問題。在解耦控制問題中，基本目標(biāo)是設(shè)計(jì)一個(gè)控制裝置，使構(gòu)成的多變量控制系統(tǒng)的每個(gè)輸出變量僅由一個(gè)輸入變量完全控制，且不同的輸出由不同的輸入控制。在實(shí)現(xiàn)解耦以后，一個(gè)多輸入多輸出控制系統(tǒng)就解除了輸入、輸出變量間的交叉耦合，從而實(shí)現(xiàn)自治控制，即互不影響的控制?；ゲ挥绊懙目刂品绞剑呀?jīng)應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)控制、鍋爐調(diào)節(jié)等工業(yè)控制系統(tǒng)中。多變量系統(tǒng)的解耦控制問題，早在30年代末就已提出，但直到1969年才由E.G.吉爾伯特比較深入和系統(tǒng)地加以解決。

相關(guān)算法完全解耦控制對(duì)于輸出和輸入變量個(gè)數(shù)相同的系統(tǒng)，如果引入適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律，使控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣為非奇異對(duì)角矩陣，就稱系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了完全解耦。使多變量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)完全解耦的控制器，既可采用狀態(tài)反饋結(jié)合輸入變換的形式，也可采用輸出反饋結(jié)合補(bǔ)償裝置的形式。給定n維多輸入多輸出線性定常系統(tǒng)（A，B，C）（見線性系統(tǒng)理論）

已證明，系統(tǒng)可用狀態(tài)反饋和輸入變換，即通過引入控制規(guī)律u=-Kx+Lv，實(shí)現(xiàn)完全解耦的充分必要條件是矩陣E為非奇異。這里，u為輸入向量，x為狀態(tài)向量，v為參考輸入向量，K為狀態(tài)反饋矩陣，L為輸入變換矩陣。對(duì)于滿足可解耦性條件的多變量系統(tǒng)，通過將它的系數(shù)矩陣A，B，C化成為解耦規(guī)范形，便可容易地求得所要求的狀態(tài)反饋矩陣K和輸入變換矩陣L。完全解耦控制方式的主要缺點(diǎn)是，它對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的變動(dòng)很敏感，系統(tǒng)參數(shù)的不準(zhǔn)確或者在運(yùn)行中的某種漂移都會(huì)破壞完全解耦。

靜態(tài)解耦控制一個(gè)多變量系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)（見過渡過程） 輸入作用下能通過引入控制裝置實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)解耦時(shí)，就稱實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)解耦控制。對(duì)于線性定常系統(tǒng)（A，B，C），如果系統(tǒng)可用狀態(tài)反饋來穩(wěn)定，且系數(shù)矩陣A、B、C滿足關(guān)于秩的關(guān)系式，則系統(tǒng)可通過引入狀態(tài)反饋和輸入變換來實(shí)現(xiàn)靜態(tài)解耦。多變量系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)了靜態(tài)解耦后，其閉環(huán)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣G(s）當(dāng)s=0時(shí)為非奇異對(duì)角矩陣；但當(dāng)s≠0時(shí)，G(s）不是對(duì)角矩陣。對(duì)于滿足解耦條件的系統(tǒng)，使其實(shí)現(xiàn)靜態(tài)解耦的狀態(tài)反饋矩陣K和輸入變換矩陣L可按如下方式選擇：首先，選擇K使閉環(huán)系統(tǒng)矩陣（A－BK）的特征值均具有負(fù)實(shí)部。隨后，選取輸入變換矩陣

，式中D為非奇異對(duì)角矩陣，其各對(duì)角線上元的值可根據(jù)其他性能指標(biāo)來選取。由這樣選取的K和L所構(gòu)成的控制系統(tǒng)必定是穩(wěn)定的，并且它的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣G(s）當(dāng)s=0時(shí)即等于D。在對(duì)系統(tǒng)參數(shù)變動(dòng)的敏感方面，靜態(tài)解耦控制要比完全解耦控制優(yōu)越，因而更適宜于工程應(yīng)用。

軟件解耦說起軟件的解耦必然需要談?wù)擇詈隙?，降低耦合度即可以理解為解耦，模塊間有依賴關(guān)系必然存在耦合，理論上的絕對(duì)零耦合是做不到的，但可以通過一些現(xiàn)有的方法將耦合度降至最低。

做事情要想事半功倍，就要高處著眼，觸摸到事情的脈絡(luò)。當(dāng)今流行著各種眼花繚亂的軟件框架，不管是struts，還是spring,hibernate，還是.net，還是各種前端UI框架，其設(shè)計(jì)的核心思想是：

盡可能減少代碼耦合，如果發(fā)現(xiàn)代碼耦合，就要采取解耦技術(shù)；

解耦方法有但不限有如下幾種：

（a）采用現(xiàn)有設(shè)計(jì)模式實(shí)現(xiàn)解耦，如事件驅(qū)動(dòng)模式、觀察者模式、責(zé)任鏈模式等都可以達(dá)到解耦的目的；

（b）采用面向接口的方式編程，而不是用直接的類型引用，除非在最小內(nèi)聚單元內(nèi)部。但使用該方法解耦需要注意不要濫用接口。

（c）高內(nèi)聚，往往會(huì)帶來一定程度的低耦合度。高內(nèi)聚決定了內(nèi)部自行依賴，對(duì)外只提供必須的接口或消息對(duì)象，那么由此即可達(dá)成較低的耦合度。