[科普中國]-免疫反饋控制

由生物引發(fā)的信息處理系統(tǒng)，主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)化計(jì)算和人工免疫系統(tǒng)。近年來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)化計(jì)算得到了國內(nèi)外研究學(xué)者的極大重視，并已被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。而另一類主要信息處理系統(tǒng)，人工免疫系統(tǒng)，由于其復(fù)雜性，目前得到的研究成果較少。免疫系統(tǒng)通過從不同種類的抗體中構(gòu)造的非線性自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)，在處理動態(tài)變化環(huán)境中起主要作用。從工程角度講，免疫計(jì)算系統(tǒng)結(jié)合人類先驗(yàn)知識和免疫系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，具有許多有意義的特性，給當(dāng)前智能控制提供了一種強(qiáng)大的選擇，具有提供新穎的解決復(fù)雜問題方法的潛力。

免疫系統(tǒng)是生物所必備的防御機(jī)理。免疫系統(tǒng)中最重要的細(xì)胞是淋巴細(xì)胞，且主要有B和T兩類淋巴細(xì)胞。在整個(gè)生命過程中，B細(xì)胞持續(xù)地從骨髓產(chǎn)生，其主要功能是產(chǎn)生抗體，執(zhí)行特異體液免疫功能，其過程由 ? 細(xì)胞調(diào)節(jié)；T細(xì)胞由胸腺產(chǎn)生，執(zhí)行特異細(xì)胞免疫和免疫調(diào)節(jié)功能。T細(xì)胞分抑制T細(xì)胞和輔助T細(xì)胞，分別用于抑制和幫助B細(xì)胞對某一刺激的反應(yīng)。

由于T細(xì)胞在免疫反應(yīng)中起關(guān)鍵作用，主要考慮B細(xì)胞和T細(xì)胞之間的反應(yīng)，即抗原（Ag）、抗體（Ab）、C 細(xì)胞（B）、輔助T細(xì)胞（Th）和抑制T細(xì)胞（Ts）之間的反應(yīng)。當(dāng)抗原被抗原遞呈細(xì)胞消化后，抗原遞呈細(xì)胞將關(guān)于抗原的信息傳遞給Th細(xì)胞，分泌白細(xì)胞介素(IL+)激活免疫反應(yīng)，這是主要反饋機(jī)理。然后白細(xì)胞介素刺激B細(xì)胞和 Ts細(xì)胞。當(dāng)抗原被抗體消除后，免疫反應(yīng)就完成了。也就是說，當(dāng)抗體增加，Ts 細(xì)胞分泌白細(xì)胞介素（IL-）來抑制免疫反應(yīng)，執(zhí)行抑制機(jī)理，于是，免疫系統(tǒng)反應(yīng)得以穩(wěn)定。抑制機(jī)理和主反饋機(jī)理之間相互協(xié)作是通過免疫反饋機(jī)理對抗原的快速反應(yīng)和很快地穩(wěn)定免疫系統(tǒng)來完成的。以上免疫反饋機(jī)理可用下圖表示。

由上圖可知，當(dāng)抗原進(jìn)入機(jī)體，經(jīng)周圍細(xì)胞消化后，將信息傳遞給T細(xì)胞，即傳遞給Th細(xì)胞和Ts細(xì)胞，Ts細(xì)胞用于抑制Th細(xì)胞的產(chǎn)生，然后共同刺激B細(xì)胞。經(jīng)過一段時(shí)間后，B細(xì)胞產(chǎn)生抗體以清除抗原。當(dāng)抗原較多時(shí)，機(jī)體內(nèi)Th細(xì)胞亦較多，而Ts細(xì)胞卻較少，從而產(chǎn)生的B細(xì)胞會多些。隨著抗原的減少，體內(nèi)Ts細(xì)胞增多，它抑制了Th細(xì)胞的產(chǎn)生，則B細(xì)胞也隨著減少，經(jīng)過一段時(shí)間后，免疫反饋系統(tǒng)便趨于平衡。

基于以上T細(xì)胞反饋調(diào)節(jié)的原理，考慮以下簡單的反饋機(jī)理。定義在第k代的抗原數(shù)量為 ，由抗原刺激的 細(xì)胞的輸出為 ， 細(xì)胞對B細(xì)胞的影響為 ，則B細(xì)胞接收的總刺激為：

其中，

若將抗原的數(shù)量 作為偏差，B細(xì)胞接收的總刺激 作為控制輸入 ，則有以下反饋控制規(guī)律：

考慮到常規(guī)P控制器的控制算法為

其中 為比例增益。

將兩個(gè)式子比較可以知道，基于免疫反饋機(jī)理的控制器是1個(gè)非線性P控制器，其比例增益

隨著控制器輸出的變化而變化。

免疫反饋控制系統(tǒng)的框架如下圖所示：

其中，免疫控制器由1個(gè)基本的P型免疫控制器和1個(gè)控制增量模塊組成，其設(shè)計(jì)參數(shù)由1個(gè)智能調(diào)節(jié)器來學(xué)習(xí)和調(diào)節(jié)?？刂圃隽磕K是根據(jù)常規(guī)控制理論中的極點(diǎn)配置方法來設(shè)計(jì)的。對于1個(gè)n階對象，控制系統(tǒng)的階數(shù)應(yīng)為n-1。于是，對P型免疫控制器的輸出經(jīng)控制增量模塊運(yùn)算后，整個(gè)控制器的輸出應(yīng)為

若用離散形式，則

式中： 為P型免疫控制器在k時(shí)刻的輸出； 為采樣間隔。于是，整個(gè)控制器算法的離散形式為

在免疫控制器中，需要在線設(shè)計(jì)基本的P型免疫控制器中參數(shù)，當(dāng)控制增量模塊中的階數(shù)較高時(shí)，需要設(shè)計(jì)的參數(shù)較多，難以得到1組滿意的設(shè)計(jì)參數(shù)組合。此時(shí)，可以考慮用1個(gè)智能調(diào)節(jié)器來學(xué)習(xí)和調(diào)節(jié)免疫反饋規(guī)律中的設(shè)計(jì)參數(shù)。具體實(shí)現(xiàn)時(shí)，智能調(diào)節(jié)器可采用模糊控制器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或遺傳算法等集成來實(shí)現(xiàn)。因?yàn)槟：刂破骱蜕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)都被證明是萬能函數(shù)逼近器，能逼近任意的線性或非線性函數(shù)。從另一方面講，模糊控制器或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是構(gòu)造非線性函數(shù)逼近器的一種有效方法。而遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，能得到一組最優(yōu)的控制參數(shù)，使整個(gè)免疫控制系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)。

以上述免疫反饋控制器為例，將其用于控制一個(gè)三階對象和一個(gè)非線性對象，并與線性控制器進(jìn)行比較。三階對象和非線性對象的模型分別為

為了使免疫智能控制器和線性控制器有可比性，二者都采用PID型控制器。此時(shí)免疫控制器中增量模塊選用三階。在設(shè)計(jì)免疫反饋控制系統(tǒng)時(shí)，先用參數(shù)調(diào)整方法，在線設(shè)計(jì)線性PID控制器。然后根據(jù)PID型免疫控制器的增益與PID控制器的增益之間的關(guān)系式來調(diào)整免疫控制器的設(shè)計(jì)參數(shù)。

下圖分別為PID型免疫智能控制器和對應(yīng)的PID線性控制器的仿真結(jié)果：

計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的免疫反饋控制系統(tǒng)比對應(yīng)的線性PID控制系統(tǒng)的性能優(yōu)越1。