[科普中國]-加筋殼

相關(guān)背景

機(jī)身是飛機(jī)結(jié)構(gòu)的重要組成部分，通過機(jī)身將飛機(jī)的各部件連接成一個(gè)整體。因此機(jī)身結(jié)構(gòu)要承受其它各部件傳遞過來的集中載荷，這些載荷最終在機(jī)身上和機(jī)身的質(zhì)量載荷平衡。此外機(jī)身還要承受氣密載荷，該載荷將使得機(jī)身蒙皮和析條結(jié)構(gòu)受彎。不同于機(jī)翼結(jié)構(gòu)，機(jī)身蒙皮壁板結(jié)構(gòu)是一個(gè)加筋曲殼結(jié)構(gòu)。作為曲殼結(jié)構(gòu)，它可以承受比平板結(jié)構(gòu)更大的壓縮屈曲載荷，因此，機(jī)身蒙皮的厚度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于機(jī)翼蒙皮的厚度。但是曲殼結(jié)構(gòu)在屈曲失穩(wěn)時(shí)，比平板結(jié)構(gòu)更容易破壞，所以機(jī)身加筋壁板的設(shè)計(jì)要求更高，在追求質(zhì)量最小條件下，設(shè)計(jì)難度更大。

在飛機(jī)機(jī)身概念設(shè)計(jì)中，要對總體參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，需要建立接近實(shí)際拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的幾何模型，但是如果將幾何模型中每個(gè)結(jié)構(gòu)件都用實(shí)際拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)描述出來，那樣生成的有限元模型節(jié)點(diǎn)數(shù)量將會很大，而且參數(shù)化建模的工作量也很大。

加筋殼的研究加筋殼結(jié)構(gòu)是一種航空航天、船舶結(jié)構(gòu)中廣泛采用結(jié)構(gòu)形式，這種結(jié)構(gòu)在承受壓縮載荷作用下，失穩(wěn)是加筋殼的主要破壞形式。如何避免失穩(wěn)情況的發(fā)生是許多力學(xué)工作者與設(shè)計(jì)人員所重點(diǎn)關(guān)注的問題，因此，加筋殼體穩(wěn)定性理論也就成為近現(xiàn)代力學(xué)長期以來研究的重點(diǎn)。

早在1874年，德國的N.Aron將薄板理論中的基爾霍夫假設(shè)推廣到殼體之中。隨后在1888年經(jīng)過英國的A.E.H.love的修正，建立了較完善的薄殼理論體系。20世紀(jì)初，力學(xué)研究者們應(yīng)用線性理論得到了關(guān)于薄殼失穩(wěn)分析的一些理論結(jié)果，總結(jié)出軸壓下的圓柱殼及外壓下的球殼失穩(wěn)臨界載荷公式。1915年，鐵木辛柯成功利用能量法，分析了加筋板彈性穩(wěn)定性問題。20世紀(jì)前葉，穆斯赫利什維利提出彈性力學(xué)復(fù)變函數(shù)方法，發(fā)展了殼體理論。還有許多學(xué)者提出了板殼的各類方程，其中以L.H.唐奈于1933年提出的唐奈方程最為著名。

1938年，國內(nèi)著名學(xué)者土俊奎將加筋殼分為密、疏兩種加筋形式，而且將密置加筋看作當(dāng)量光殼處理，將加筋殼體看成桿、殼組合結(jié)構(gòu)，利用能量法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。中國科學(xué)院力學(xué)研究所力學(xué)學(xué)者們以線性理論為基礎(chǔ)，對軸壓、剪切以及側(cè)壓作用下的加筋圓柱曲板進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，通過了大量的試驗(yàn)及理論分析值，總結(jié)出了適用于加筋圓柱曲板臨界載荷計(jì)算公式。王春華利用加筋圓柱曲板與圓柱殼的整體、局部穩(wěn)定性臨界壓力公式，針對環(huán)筋薄殼及潛艇加筋板、縱加筋式的艙殼板的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，且綜合考慮了加筋條的偏心、環(huán)筋數(shù)目的奇偶性對加筋殼體穩(wěn)定性的影響。

謝柞水，土志軍指出，大直徑潛水器加筋殼一般相對厚度較小，單靠環(huán)向加筋是不足以提高整體加筋圓柱殼的縱向剛度的，殼體結(jié)構(gòu)的總穩(wěn)定性成為主要問題。解決問題的方法有兩個(gè)：一是采用環(huán)向加筋的結(jié)構(gòu)布局形式，增大殼板的厚度，但這樣整體殼體的重量將會變大，不符合輕量化設(shè)計(jì)原理;二是采用一種縱橫加筋的結(jié)構(gòu)布局形式。周家麟以加筋殼體穩(wěn)定性計(jì)算公式為依據(jù)，列出了各種彈性常數(shù)的表達(dá)式。張偉「上呂」針對影響加筋殼板結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的參數(shù)，進(jìn)行靈敏度的研究，并分析了各參數(shù)對穩(wěn)定性的影響。張駿華編撰的手冊中提出兩種加筋殼體的穩(wěn)定性分析方法。

等效模型分析研究運(yùn)用何種方法才能更準(zhǔn)確進(jìn)行加筋殼的穩(wěn)定性分析，一直是廣大的力學(xué)研究者們所探討的核心問題。計(jì)算穩(wěn)定性問題的方法主要有三大類:解析法、半經(jīng)驗(yàn)法和數(shù)值法。雖然解析法對于簡單模型可以有明確的表達(dá)式，可以反映各個(gè)參數(shù)對結(jié)果的影響，但是對于許多實(shí)際工程問題，建立微分方程式不切實(shí)際的。例如，即使對于一塊簡單的矩形平板，通常都需要通過求解高階偏微分方程組才能確定它的失穩(wěn)臨界載荷，對于復(fù)雜的匕機(jī)結(jié)構(gòu)來說基本是不可能實(shí)現(xiàn)的。半經(jīng)驗(yàn)法是工程設(shè)計(jì)人員通過大量的系統(tǒng)的試驗(yàn)研究找出的規(guī)律，總結(jié)成設(shè)計(jì)曲線和經(jīng)驗(yàn)公式，但往往由于結(jié)果受到很多因素的干擾，比如邊界條件、加載方式的不同，使得這種方法有很大的局限性，而且會耗費(fèi)大量的人力、物力，結(jié)果往往是事倍功半的。數(shù)值法則不同，它通過靜力法或能量法，來近似地滿足平衡微分方程。有以下兒種常見方法:有限差分法、瑞利一里茲法、伽遼金法和有限元法。其中最具代表性的是有限元法，隨著電了信息技術(shù)的發(fā)展，高性能計(jì)算機(jī)的廣泛使用，有限元法在結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域也得到廣泛的應(yīng)用。許多求解穩(wěn)定性問題的軟件應(yīng)運(yùn)而生，例如NASTRAN, Aska, ANSYS等有限元分析軟件，在結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析時(shí)發(fā)揮著各白的特點(diǎn)。

雖然數(shù)值法分析精度較高，但僅靠好的穩(wěn)定性分析方法是不足以提高優(yōu)化設(shè)計(jì)效率的，況且對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)過程是相當(dāng)?shù)暮馁M(fèi)資源，所以怎樣實(shí)現(xiàn)快速化優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)關(guān)鍵難題。各個(gè)時(shí)期的眾多學(xué)者針對航空工業(yè)中典型的加筋壁板結(jié)構(gòu)，開展了模型簡化的研究工作，并且研究出了以剛度等效為理論基礎(chǔ)，通過建立等效模型將復(fù)雜的模型進(jìn)行一定程度的簡化，這種方法優(yōu)點(diǎn)是有著較高的分析精度和效率，從而實(shí)現(xiàn)了快速化穩(wěn)定性優(yōu)化設(shè)計(jì)。

早期有Phillips等針對加筋板結(jié)構(gòu)建立等效模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析及布局優(yōu)化設(shè)計(jì)。但是在這傳統(tǒng)的等效剛度法中，由于沒有考慮加筋條與面板的相互作用，使得其計(jì)算得到的失穩(wěn)載荷往往偏高。

Samuel將復(fù)合材料網(wǎng)格加筋圓柱殼作為研究對象，忽略了中性面的偏移效應(yīng)，將筋條簡化為具有抗拉壓作用而沒有抗彎曲效應(yīng)的軸力桿，適應(yīng)范圍太小。

Navin Jaunky針對復(fù)合材料網(wǎng)格加筋板提出一種考慮了加筋條與面板相互作用的修正平鋪等效剛度法，建立了一個(gè)半無限加筋板元模型，但是這種方法也僅適用于具有對稱層合板殼面的加筋結(jié)構(gòu)。

Seide通過有效慣性矩的假設(shè)對加強(qiáng)筋進(jìn)行了偏移效應(yīng)的處理，這種辦法從實(shí)際情況模擬了加筋板的真實(shí)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，有著一定的準(zhǔn)確性。

吳德財(cái)?shù)柔槍?fù)合材料格柵結(jié)構(gòu)的等效提出了一系列計(jì)算方法，可以解決各種角度的加強(qiáng)筋等效問題，但其中只詳細(xì)討論了橫截面呈矩形的格柵殼，由于航空結(jié)構(gòu)中為減輕結(jié)構(gòu)重量，大多采用薄壁結(jié)構(gòu)加強(qiáng)筋，例如L, Z, T型加強(qiáng)筋，形狀較復(fù)雜，所以尚不完全適用于目前的航空壁板結(jié)構(gòu)。

Wodesenbe沙創(chuàng)對網(wǎng)格殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性分析提出一種改進(jìn)的粘合剛度方法，并利用ANSYS二次開發(fā)功能進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)化布局優(yōu)化設(shè)計(jì)。

趙振以兩種網(wǎng)格形式的加筋圓柱殼為例，在軸向力作用下，對加筋圓柱殼穩(wěn)定性進(jìn)行了參數(shù)化研究，研究結(jié)果表明:通過給定的設(shè)計(jì)載荷，可以在局部和總體失穩(wěn)交界區(qū)域找到一個(gè)理想的結(jié)構(gòu)參數(shù)值，使得結(jié)構(gòu)重量最輕。

等效層合板模型的提出在機(jī)身半硬殼式結(jié)構(gòu)中，蒙皮主要承受面內(nèi)載荷，筋條主要承受筋向的拉壓和彎曲載荷。在建立機(jī)身加筋殼等效模型之前，針對析條、隔框加強(qiáng)件提出以下力學(xué)簡化假設(shè)：

(1)航空結(jié)構(gòu)中析條、隔框作為機(jī)身縱向、橫向加強(qiáng)件，其長度一般遠(yuǎn)大于其白身的截面尺寸，所以可以按梁的力學(xué)模型處理。根據(jù)Krichhoff直法線假設(shè)，認(rèn)為筋條不存在拉彎禍合效應(yīng)，忽略拉彎禍合剛度。

(2)對于在航空壁板結(jié)構(gòu)中的沿縱向布置的析條來說，其橫向彎曲剛度相對于筋向彎曲剛度會顯得很小，因此忽略泊松效應(yīng)的影響，并假設(shè)筋條只受筋向的均布或非均布載荷。而對于沿橫向布置的隔框則主要對析條起支撐作用，能提高蒙皮局部的穩(wěn)定性，對于承受縱向載荷沒有太大貢獻(xiàn)，因此只考慮隔框沿機(jī)身橫向的剛度，忽略其縱向剛度及泊松比效應(yīng)影響。

(3)析條、隔框中只有與蒙皮貼合的凸緣部分承受面內(nèi)剪切載荷，而且考慮到現(xiàn)代航空工藝加工中多采用筋條與蒙皮一體化成型技術(shù)，所以不考慮析條、隔框整體對剪切的貢獻(xiàn)。

(4)根據(jù)白由扭轉(zhuǎn)理論，薄壁開剖面的結(jié)構(gòu)不能承受扭轉(zhuǎn)，因此，對于航空壁板結(jié)構(gòu)中的開剖面的析條、隔框一般不考慮扭轉(zhuǎn)剛度。

機(jī)身加筋殼結(jié)構(gòu)中筋條的主要作用是使其所連接區(qū)域的蒙皮形心軸向下偏移，從而增加有效高度，提高了蒙皮局部抗彎剛度。但這樣的模型在Patran有限元軟件中難以直接模擬。本文根據(jù)復(fù)合材料層合板假設(shè)，把加筋殼結(jié)構(gòu)的蒙皮和筋條等效成層合板的若干鋪層，通過調(diào)整各層材料的厚度和彈性模量可以使等效模型反映出加筋殼形心軸偏移的效果以及總體結(jié)構(gòu)剛度。

在Nastran單元模型中，層合板單元的剛度矩陣包含面內(nèi)、彎曲以及拉彎禍合三方面的剛度矩陣。為了能模擬加筋殼結(jié)構(gòu)面內(nèi)、彎曲的剛度矩陣，本文把加筋殼結(jié)構(gòu)等效成由三種材料構(gòu)成的層合板模型，第一種就是機(jī)身蒙皮原來的材料，主要是反映蒙皮的面內(nèi)剛度，另外兩種都是正交各向異性材料，用于等效析條和隔框的面內(nèi)和彎曲剛度。1

在運(yùn)載火箭中的應(yīng)用在航空、宇航結(jié)構(gòu)中，加筋板殼是飛行器中常見的一種結(jié)構(gòu)形式，現(xiàn)在的運(yùn)載火箭型號設(shè)計(jì)任務(wù)中，有80%的箭體結(jié)構(gòu)艙段是加筋殼結(jié)構(gòu)。運(yùn)載火箭的所有非貯箱部段主要承受的是箭體相鄰部段的反作用力和空氣動力壓力，即作用在艙段上的是彎矩M、軸向力N和剪力Q。用于水下發(fā)射的火箭，某些艙段還有承受很大的外壓力，在主動段飛行期間，錐段也會承受很大的外壓力。在計(jì)算過程中常常將彎矩等效為軸向力，而剪力因遠(yuǎn)小于軸向力不予考慮。在以上載荷作用下，圓筒或圓錐殼的承載能力由它的穩(wěn)定性確定。非加筋殼體構(gòu)成的光滑圓筒或截錐殼艙段，承受屈曲臨界載荷很小，對于受軸向壓力的非加筋殼結(jié)構(gòu)來說是不利的。加筋殼結(jié)構(gòu)的屈曲臨界應(yīng)力，將遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過同等重量的光滑殼體的臨界應(yīng)力。這種結(jié)構(gòu)可以達(dá)到的應(yīng)力水平是0.4-0.5。所以加筋殼結(jié)構(gòu)不僅在導(dǎo)彈火箭上廣泛采用，而且在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上也經(jīng)常被采用。這些艙段結(jié)構(gòu)往往都是由縱向構(gòu)件、梁及橫向構(gòu)件隔框加強(qiáng)的蒙皮構(gòu)成的薄壁加筋結(jié)構(gòu)和化銑或機(jī)械銑切的整體網(wǎng)格加筋結(jié)構(gòu)。

根據(jù)箭體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和載荷特點(diǎn)，這就使得在箭體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)軸壓作用下加筋殼體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)成為運(yùn)載火箭強(qiáng)度設(shè)計(jì)中的一個(gè)突出問題。許多力學(xué)工作者對加筋圓柱薄殼進(jìn)行了大量的研究工作。

加筋圓柱殼包括整體加筋殼和析條、框加強(qiáng)的薄壁殼體結(jié)構(gòu)。雖然這類殼體軸壓屈曲在較多文獻(xiàn)中進(jìn)行了分析，但有的缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)，或分析方法復(fù)雜等不便于工程應(yīng)用。因此對整體加筋殼體結(jié)構(gòu)，一般應(yīng)用正交異性殼體理論，不考慮加筋偏心，按所謂“抹平”處理計(jì)算軸壓失穩(wěn)臨界載荷，用試驗(yàn)系數(shù)修正理論值與試驗(yàn)值之間的較大差別。對析條、框加強(qiáng)的薄壁殼體結(jié)構(gòu)，由于允許薄蒙皮先于總體或框段彈性失穩(wěn)，所以都應(yīng)用極限載荷法或多支點(diǎn)梁法等，但無法考慮加筋偏心影響、邊界支持系數(shù)選擇任意性較大等問題。2